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Abschnitt XXVI.
also:
’ d w 1 cc cos qp 4- 8
Tg = - arc C0S , o >
-f p cos qp y a s_ ß! a + p cos qp
>4
./■
dq p jr
+ ß COS qp yä« _Ty ’
und hieraus:
rfqp
1 — a-
A = 1 -j- « 2 — 2 a cos cp.
Es ist ferner identisch:
7 /1 , dqp COS qr d qp
(7<JP = (1 + a 8 )-T - 2« .
woraus durch Integration folgt:
o C*
71
j i cos cp dcp 1 -| - a* j 7t Ti a
1 J A 2a 0 2 a 1 — a s
o
Man kann demnach vermuten, es sei allgemein:
n
i ktfdcp 7t (l'
J / COS A(
Il== J A ~ 1 — a*o
Diese Formel läßt sich auf folgende Weise bestätigen. Nehmen
i
r ««
1 1- 1 = 1 — a 1 ’
I,=
1 — a 2
Man hat identisch:
,, , on COsXqprfqp cos X qp COS qp d qp
cos X cp dcp = ^1 -f «) 2a A
,, . COslqprfqp COS il 4- liqprfqp COS (Ä —l'itrdqp
= (1 + «-) ~-2- - « ■ k ~ U A >
und hieraus durch bestimmte Integration von 0 bis n:
0 = (1 + a*) 1 ,. ~ ali + i ~ ali- 1 >
oder: