Bestimmte Integrale.

setzt man dagegen ?<]/*• = ? und dann s = s' 1 , so folgt:

p» sy

<b<

0 u

p dsdt

V*

x

0

,i s

v*

0

l- p dt

0

0

also:

./

c~ p dt

o

Für r = 2 hat man:

= —- 9 '' : (4>i ~ 3) <•<?<,

0

jth-t'dt,

y 2 e~ t ‘dt

0 Ü

so daß alles auf die Bestimmung von:

fe~ t 'dt = C-, Jf-e-“dt=C6 ö

ankommt. Es ist:

J = ( je + = (~^. u . = ” •

JJ J 1 + u sys’

0 0 0

man erhält andererseits durch die Substitutionen wf s = t, s = s' 4 :

</= /“4 ~ß S ’f e = ^ js^e-’^ds ■ je~ p dt = 4CC",

ö ' o ö u

so daß:

C’C' =

?r

8 I 2'

und die Berechnung des einen dieser Integrale auf die des anderenzurückgeführt wird. Es ist aber unmöglich, jedes der beiden Inte-grale durch elementare Transzendenten auszudrücken.

Nicolaus Fuß (geboren zu Berlin 1755, seit 1773 Hilfsarbeiterdes damals schon erblindeten Euler zu Petersburg , später Mitgliedund Sekretär der dortigen Akademie und Generalschuldirektor, ge-