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Abschnitt XXVI.

storben daselbst 1826) gab zwei Methoden 1 ) zur Berechnung des Pro-duktes:

i

u- 1

Friedrich Mailet (s. o. S. 129)®) berechnete auf einem neuenWege das schon von d’A lembert 3 ) betrachtete Integral:

l‘ dt (l-O ”

/ y i— (&* -h — kH*) n + 1

/;

o

Giovanni Francesco Giuseppe Malfatti, geboren 1731 zuAla in Tirol, gestorben 1807 als Professor an der Universität zuFerrara , widmete eine lange Abhandlung 4 ) dem Integral:

n

x m d x1 + x ’

0

welches er in das rationale Integral:

i i i

[jy-'iy -j\

durch die Substitution x = y"‘ überführte. Die Integration geschiehtdann durch Zerlegung in einfache Brüche.

Mascheroni 5 ) gab einen neuen Beweis von der Formel:

oc

,W*+ 1

m

n sin

o

*) Gemina methodus investigandi valorein producti

i 1 _

dum ambo integralia a termino x = 0 usque ad terminum x=l ei-tenduntur. Acta Acad. Petrop. 1778, P. II (publ. 1781), p. 111—134.

*) Dissertatio integrationem formulae a D’Alembertio propositaesistens, quam praesideF. Mailet...publico examini subjicit CarolusDiethericusHierta, Upsala 1781. ^Kech. surlesyst. dumonde III, p. 166.4 ) Essai analytique sur l’intägratiou de deux formules diffe-rentielles, et sur la somme generale des series harmoniques ä termesrationnels, Mem. Acad. Turin 1788—1789 (publ. 1790), p. 53—112.

6 ) Adnotationes etc.