Abschnitt XXVI.

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dann werden die Strahlen GA, GB, GE, GE, wie sieh leicht naeh-weisen läßt, beziehungsweise in AH, Bll, EH, EH reflektiert. Fürdie Punkte .4, B ist der Weg ein Maximum, für die Punkte E, Fein Minimum.

Fontana widmet die elfte seiner Disquisitiones 1 ) der Theorieder Maxima und Minima, fügt aber dem schon bekannten nichts Xeues

Dasselbe läßt sich voneiner Abhandlung von Frisi 2 )aussagen.

Es ist wohl hier der Ort,zwei kleine Schriften vonAndreas Hulten 8 ) (geborenzu Suaflund in Schweden 1707,Professor der Mathematik undAstronomie und danu der Theo-logie an der Universität zuUpsala, gestorben daselbst 1831)zu erwähnen, deren Inhalt aus

dem Titel selbst erhellt.

Die Theorie der Maxima und Minima der Funktionen von meh-reren Veränderlichen war zuerst von Euler, aber nur unvollständigbehandelt worden (diese York, III 2 , S. 709—770). Es warLagrangeVorbehalten, die Auflösung des wichtigen Problems wesentlich zufördern. 4 )

Es sei Z eine algebraische Funktion von t, u, . . ., und:dZ = j)dt 4- qdu + • • ••

Unerläßlich für jeden Extremwert ist bekanntlich:

dZ= 0,

hinzu.

*) Di squisi ti on e s physico-mathematicae, nunc primum editae,Pavia 1780. r ) De quant it atib us maximis, minimis, isoperimet ricis,Atti Aecad. Siena VI, 1781, p. 121—159. Die frühere Arbeit von Frisi: Deproblematis quibusdam maximorum et minimorum exercitatio g e o -metrica, Atti Accad. Siena IV, 1771, p. 15—20, ist rein geometrischen Inhalts;auf diese bezieht sich ein Brief von V. Riccati in X. Kace. d'opuscoli scient.e filol. XXX, 1776, op. III, p. 1—7. *) Dissertatio de aequationibus

radices aliquot aequales habentibus, Greifswald , P. I 1798, P. II 1796,P. BI 1797. — Methodus Huddenii de maximis et minimis cum cal-culo fluxionum comparata, Greifswald 1797 *) Recherches sur la

methode de maximis et minimis, Mise. Taur. I, 1759; Oeuvres I, Paris 1867, p. 3—20.