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Abschnitt XXVI.

];x rm ~ 1 dx (-' + ^YV e + fx m '

zerlegen. — Die Zerlegung findet auf folgende Weise statt:

= mreg (af— be)x rm ~ 1 dx , a + bx m Yf (e + faT)* [ e + fx m )

+ m - r *- 9 - a r’*-'dz( tt + b ^) r -\

t \e + fx m > ’

das zweite Glied rechts hat die verlangte Form, das erste wird aufdieselbe durch die Substitution:

gebracht, welche es in:

überführt, so daß:

a -)- hx”e. + fx”

mr -- bg z^-hh ( a + b * w r 1

f \e + fz m!

da

f

mrh(J ^-'dx( a + hX ''T\ m 'p.zr^dz{ a + h * n ) r

\e + fx m J ^ f \ e fz m )

f

b) Das Differential da läßt sich in zwei Differentiale von derForm:

tar-'dz (* + *£)'

\e + fx m )

zerlegen. — Es ist nämlich:

j_ rm-i i /« + bx m Y mralbe —

da = mrqx rm X dx I -I LV e + fx m '

[e + fx m )

)' \e + fx m ) ’

das erste Glied hat die gewünschte Form, das zweite geht durch dieobige Substitution in:

„_ u (a + bz'“Yy + fz m >

e + fz

über, so daß:

da — mrqx rm ~ 1 dx( aJr - hx ) + mrgz rm ~ 1 dz( a -—- b ‘ ! )' e 4- f x m / D 4- fz m )

■ + fx”

c) Das Differential:

dr = d[x~ rm (a + bx m ) r (e + fx m ) r ]läßt sich in zwei Differentiale von der Form:

l-xr r "‘- 1 dx(a + bx m ) r ~'(e + fx m ) r ~ i