864

Abschnitt XXVI.

w ie schon bemerkt, bilden c, c, c", . . . eine zu-, y, y', y>” }eine abnehmende Folge. Man kann aber auch die Folge nach derumgekehrten Seite hin fortsetzen. Ist nämlich:

,. = _ 2Fe,

l + c,’ C ‘ l+V'"’

sin (2y — <jp,) = q sin y 1} sin (2y 1 — y 2 ) = c 2 sin y 2 , ■ ■ •(woraus sich ergibt:

tangtVj— ff) =1/1 - c 2 tanger, tang (y 2 - yj =}/T— c^tangy,,---),so hat man:

F ( c > <P) = 1 1 ‘‘ F(c ,, y,), F(c lt qpj) = — I\c 2 , y 2 ),

1 C i TA,

c, c 19 r 2j ... ist eine ab-, q } (f t , qp 2 , ... eine zunehmende Folge. Istdann c n so klein, daß es vernachlässigt werden darf, so ist annähe-rungsweise: ’

FG n, <Fn) = 9V,

bezeichnet also 0 den Grenzwert, welchem sich die Folge y, y, |y,unbeschränkt nähert, so ist:

I (e, y) = Ö>(1 + O (1 + r,) ••■=*■ 0 2 ^ 2 Vßt ■ ■ ■ = K<J>.

C c x

Ist insbesondere y = * , so folgt:

<Fi = <h = _ =

2 ‘> s ’ O !

also:

F(c, *)-F‘,c)-K±-

Setzt man ferner:

G, = / (-1, + Jf, sin Vl 2 ) d , A, qp x = ]/l -q»‘ u iVi

sin (f 1

so hat man:

G = 4^* (e, - 2 sin^),

Es ergibt sich analog:

= 1 1 ^ ( t; 2 - sin ? 2 ),

G ä = 1 1 Cs ( G i - T sin 9 s),

A t = i + | H, 1^=1 Bc t .

A 2 = .4, + g B x , B 2 = y c 2 ;= 4 t „ B t , B % = -- 7)._, c 3 ■