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3 _ 3 _ 3 _ 3 _ 3 _

j/ü, ]/\, j/4, j/ ( J , j/l6 etc.) ralionem habebunt ad totülem maximae

aequalia , eam quae est 3 ad 5. Quia nempe §, f sunt Arithmeticeproportionalia. Man sieht, dass nun auch alle Curven oder sonstigen geo-

n

metrischen Gesetzlichkeiten, deren Gleichungen y — ax m sind, durch dieseHegel quadrirt werden, was alles *) zusammengefasst ist in der Prop. LXIV,auf die Wallis in der Vorrede hinweist, um auf deren Bedeutung aufmerk-sam zu machen.

Wir erinnern uns, dass in der Vorrede (nach Hinweisung auf diese all-gemeinste Proposi(ion) gesagt wird: Deinde transii ad series ancfas (quasvoco) et mutilatas sive deminutas; quae ex duarum pluriunwe serierum ag-gregatis constat.

Davon wollen wir nur ein Beispiel gehen, wodurch dies deutlich wird:Sit verbi gratia (in der Prop. CV1II.) lerminus aequalium (et primanorum

R

maximus) R; ejusque pars infinite parva dicatur a — —; numerus ter-minorum omnium (vel fignrae altitudo) A.

R — Os

R + 0 a

R — 1a

R + 1 a

R — 2 a

R -f- 2 ci

R — 3 a

R + 3 a

etc.

etc.

si lermini contiimentur ■

etc.

etc.

in inßnitmn usque ad . .

R — R

R + R

eril ( Residuorum ) summa..

AR — %AR.

et ( Aggregaiorum ) summa

AR+^AR.

*)Wa 11 is behandelt auch die Fälle mit negativen Exponenten, wo die series1111

veciprocae j, \, ) , j- etc.

vT > VT , V7 j

etc. entstehen, also die Bruchgleichun-

gen v = —

® J -vltt

x m'

3