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Allgemeiner wird dies
in der Pi
oji. GX1 wiederholt.
R 2
+ o
« 2
R 3
+ 0 a 3
R 4
+ o
a 4
Nempe si lermini ■
R 2
+ 1
a 2
R 3
+ 1 a 3
R 4
+ 1
a'
R 2
T2
a 2
R 3
+ 2 a 3
R'
+ 2
a 4
R 2
+ 3
a %
R 3
+ 3 a 3
R 4
+ 3
a 4
etc.
etc.
etc.
etc.
etc.
etc.
conlinuenlur usqne ad
R
2 +
R 2
R
l+
R
1 T
R 4
Snmmae
Hoc est resuluorum summaet Aggrcgatorum summa
AR’
+ i
o
tf
4
3 '
AR 2
AR 3
+ ±ar 3
3
4
ft
*
AR
+ i
4
5 '
6
ft
AR
Man sieht, dass Wallis das Intcgriren in den leichteren Fällen ent-deckt. hatte. Den hei Cavalieri und hei Gregorius von St. Vincen-tin s geometrischen Gedanken, eine Fläche aus Linien bestehend zu denken,hatte Wallis arithmetisch gemacht, und dadurch das Summircn in den Vor-dergrund gesetzt. Man könnte noch jetzt einem Lernenden, der es immernicht leicht fasst, was das Intcgriren als Quadrirungs-Mcthodc von geometri-schen Flächen ist, keinen deutlichem Begriff davon gehen, als Wallis dies
thut, indem er von dem einfachsten Falldem Dreieck beginnend zeigt, dass dieunendliche Menge von kleinen Paralle-logrammen (oder wenn man will von Li-nien) addirt die Höhe des Dreiecks gehen,und deshalb die Summcnlbrmel s =(a -j- i) n
2
in dem Falle, wo die Menge
S B
der Glieder unendlich ist, auf die Geome-trie anwendbar ist, und so andre arilhme-S tische Summationen hei andren Figuren.