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Das ist also Newton’s Compcndium der Differenzialrechnung, das1669 aus Cambridge an den Präsidenten der Socielät in London , so wie anC oll ins gesandt wurde. Seine Tangenlennicthodc tliat Newton hinzu, in-dem er am 10. Decembcr 1072 an Collins schrieb, cs freue ihn, dass Har-ro w’s Lectionen so vielen Beifall fänden, seine (Newton’s) durch einBeispiel hezeichnete Tangentenmelhode gehöre zu seiner allgemeinen Quadri-ningsmcthode.

Ucbcr das Aufsehen, das diese Entdeckung machte, finden sich dieBriefe in dem Commercium Epistolicum , in welchen sie nach Italien, Frank-reich und Holland angekündigt wird, und als Leihnitz, etwas damit Zusam-menhängendes besprechend, schrieb, rem gratam feceris si demonsirationemIransmiseris (Brief an Oldenburg vom 22. Mai 1676), schrieb Newtondie beiden Briefe über seine Methode an Leihnitz, die in dem Commer-cium Epistolicum allgedruckt sind. Newton beginnt: Cum Dom. Leib-nil ii modestia in excerptis qnae ex cpistala ejus ad me nuper misisti ,Nostratibus multnm tribuat circa Speculalionem quandam Inßnitarnm Se-rierum de qua jam coepit esse rumor, - et scire pervelit, qnae

ab Anglis hac in re irwenla sunt , so wolle er einiges miltheilcn. Was dieunendlichen Kcihcn betreffe, so sei der Gedanke, durch welchen sie gefundenwürden, der, aus algebraischen Ausdrücken, ebenso wie aus Decimalbriichen,die auf andere Weise nicht erreichbaren Wurzeln zu ziehen. Da aber alleWurzclausdrücke und Divisionen als Potenzen mit negativen Exponenten ange-

sehen werden könnten, indem statt j / a; j/ a 4 etc. geschrieben werde a *, a 3 ,1_l_

und stalt a 3 , die Form a , a * und so auch in verwickelten Fällen

’ ya°

a * -T-

sfatl 4_die Form a 2 (a 3 A-bx 2 ) , so seien alle Hegeln vereinigt,

j/a 3 + bx 2 ^ ;

die dabei zu beobachten seien in dem einen Theorem *), welches er dem Leih-

*) Hierdurch war jede Curve, wie coniplicirt. auch deren (mir nicht implicirte)Gleichung sein mochte, in die Wa 11 i s’sche Quadrnturregel fiir Potenzen, die in demBriefe als demLeibnitz und jedem Geometer bekanntvorausgesetzt war, hineingezogen.

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