sie sich. Dasjenige, was der Si>älerkonnnemle entdeckte oder nicht entdeckte,

ist nicht verschieden von dem, was vorher entdeckt war. Newton giebt

1669 die Quadratur der Curven: Uegula I, Si

» . an ’"±"

axn = u ; ent — r — x n = area;

J m + n

er führt dies durch alle Beispiele und sagt (unter der Ueberschril'l: Appli-catin praedictorum ad reliqua hujusmodi problemala): Jam qua ratione.superficies ex momento sua perpetim dato per praecedentes regulas elici-tur , eadem quaelibet alia quantilas ex momento suo sic dato elicetur.Exemplo res fiat clarior. Es folgen dann die Beispiele, überschrieben: Lon-gitudines cur rar um invenire , wo das Differenzial-Dreieck sich findet (cf. dieFigur oben S. 22), und darauf die Ueberschrift: Invenire praedictorum con-

tn ein wt-f-w

versum etc. Der erste Satz: Si ax«~ = y; erit - x « = area = a,

J m + n

wird dann am Ende der ganzen Abhandlung bewiesen, wo es heisst: Si

—i —ax n = area = s; erit (wir haben Newton’s Beweis, derselbe,m+n

den man noch jetzt hat, durch den gleich Null gesetzten Zuwachs x + o und

m

°U gegeben) erit ax~n - - y. Dann sagt Newton: quare e contra si

m ft m+n

axn c= y erit - ax » = z.

J m+n

In dieser Newton’schen Entdeckung der Differenzialrechnung, die indem Compendium enthalten ist, kommt das Wort fiuere nicht vor.

Erst 1676 hat Newton in den für Leibnitz nicht lesbaren Wortenin seinem Briefe an denselben vom 24. Ocl.: data aequatione , quotcunquefluentes quantitates involveute , fiuxiones invenire; et vice versa , das Wortfiuere gebraucht, um damit die in dem Compendium enthaltene ganze Uecli-nungsweise mit einem Male zu bezeichnen.