DU SYSTÈME DU MONDE. 1x9

le mouvement de son périgée, doit s’appliquer à l’orbe terrestre,en observant seulement que le périgée de la terre, est à deux auglesdroits de distance, de celui du soleil.

La figure de l’orbe terrestre étant ainsi connue ; voyons commeon a pu déterminer celles de tous les orbes planétaires. Prenonspour exemple, la planète Mars qui par la grande excentricité deson orbe, et par sa proximité de la terre, est très-propre à nousfaire découvrir les lois du mouvement des planètes.

L’orbe de Mars et son mouvement autour du soleil, seraientconnus ; si l’on avait pour un instant quelconque, l’angle que fait sonrayon vecteur, avec une droite invariable passant par le centre dusoleil, et la longueur de ce rayon. Pour simplifier ce problème, onchoisit les positions de Mars, dans lesquelles l’une de ces quantitésse montre séparément ; et c’est ce qui a lieu à fort peu près dans lesoppositions, où l’on voit cette planète répondre au même point del’écliptique, auquel on la rapporterait du centre du soleil. La différrence des mouvemens de Mars et de la terre, fait correspondrela planète à divers points du ciel, dans ses oppositions successives ;en comparant donc entre elles un grand nombre d’oppositionsobservées, on pourra découvrir la loi qui existe entre le temps etle mouvement angulaire de Mars autour du soleil, mouvement quel’on nomme héliocentrique. L’analyse offre pour cet objet, diversesméthodes qui se simplifient dans le cas présent, par la considérationque les principales inégalités de Mars, redevenant les mêmes àchacune de ses révolutions sidérales; leur ensemble peut être exprimépar une série fort convergente de sinus d’angles multiples de sonmouvement, série dont il est facile de déterminer les coefficiens,au moyen de quelques observations choisies.

On aura ensuite la loi du rayon vecteur de Mars, en comparantles observations de cette planète vers ses quadratures où ce rayonse présente sous le plus grand angle. Dans le triangle formé parles droites qui joignent les centres de la terre, du soleil et de Mars,l’observation donne directement l’angle à la terre; la loi du mouve-ment héliocentrique de Mars donne l’angle au soleil, et l’on conclutle rayon vecteur de Mars, en parties de celui de la terre, quilui-même est donné en parties de la distance moyenne de la terre