i5o EXPOSITION
à l’autre corps, soit, la même que si les deux corps étaient primi-tivement en repos ; il est visible que l’espace décrit par le corps envertu de sa force primitive, et de celle qui lui est ajoutée, est alorségal à la somme des espaces que chacune d’elles eût fait décriredans le même temps 3 ce qui suppose la force proportionnelle àla vitesse.
Réciproquement, .si la force est proportionnelle à la vitesse, lesmouvemens relatifs d’un système de corps animés de forces quel-conques, sont les mêmes, quel que soit leur mouvement commun ;car ce mouvement décomposé en trois autres parallèles à trois axesfixes, ne fait qu’accroître d’une même quantité, les vitesses partiellesde chaque corps, parallèlement à ces axes; et comme la vitesserelative ne dépend que de la différence de ces vitesses partielles,elle est la même, quel que soit le mouvement commun à tous lescorps. Il est donc impossible alors de juger du mouvement absolud’un système dont on fait partie, par les apparences que l’on yobserve. C’est ce qui caractérise cette loi dont l’ignorance a retardéla connaissance du vrai système du monde, par la difficulté deconcevoir les mouvemens relatifs des projectiles, au-dessus de laterre emportée par un double mouvement de rotation sur elle-même,et de révolution autour du soleil.
Mais vu l’extrême petitesse des mouvemens les plus considérablesque nous puissions imprimer aux corps, eu égard au mouvementqui les emporte avec la terre; il suffit, pour que les apparencesd’un système de corps soient indépendantes de la direction de cemouvement, qu’un petit accroissement dans la force dont la terreest animée, soit à l’accroissement correspondant de sa vitesse, dansle rapport de ces quantités elles-mêmes. Ainsi, nos expériencesprouvent seulement la réalité de cette proportion qui, si elle avaitlieu, quelle que fût la vitesse de la terre, donnerait la loi de lavitesse proportionnelle à la force. Elle donnerait encore cette loi, sila fonction de la vitesse, qui exprime la force, n’était composée qued’un seul terme. Il faudrait donc, si la vitesse n’était pas propor-tionnelle à la force, supposer que dans la nature, la fonction de lavitesse, qui exprime la force, est formée de plusieurs termes; cequi est peu probable. 11 faudrait supposer de plus, que la vitesse de