DU SYSTÈME DU MONDE. i4g

d’un point sollicité par un nombre quelconque de forces dont lesvitesses sont connues; car si l’on prend sur les directions de cesforces, à partir de leur point de concours, des droites pour repré-senter leurs vitesses, et si l’on détermine sur ces mêmes directions,en partant du même point, de nouvelles droites qui soient entreelles, comme les carrés des premières ; ces droites pourrontreprésenter les forces elles-mêmes. En les composant ensuite parce qui précède, on aura la direction de la résultante, ainsi que ladroite qui l’exprime, et qui sera au carré de la vitesse correspon-dante , comme la droite qui représente une des forces composantes,est au carré de sa vitesse.On voit par là, comment on peut déterminerle mouvement d’un point, quelle que soit la fonction de la vitessequi exprime la force. Parmi toutes les fonctions mathématiquementpossibles, examinons quelle est celle de la nature.

On observe sur la terre, qu’un corps sollicité par une forcequelconque, se meut de la même manière, quel que soit l’angleque la direction de cette force, fait avec la direction du mouvementcommun au corps et à la partie de la surface terrestre, à laquelle ilrépond. Une légère différence à cet égard, ferait varier très-sensi-blement la durée des oscillations du pendule, suivant la positiondu plan vertical dans lequel il oscille; et l’expérience fait voir quedans tous les plans verticaux, cette durée est exactement la même.Dans un vaisseau dont le mouvement est uniforme, un mobilesoumis à l’action d’un ressort, de la pesanteur, ou de toute autreforce, se meut relativement aux parties du vaisseau, de la mêmemanière, quelles que soient la vitesse du vaisseau et sa direction.On peut donc établir comme une loi générale des mouvemensterrestres, que si dans un système de corps emportés d’un mou-vement commun, on imprime à l’un d’eux, une force quelconque ;son mouvement relatif ou apparent sera le même, quel que soit lemouvement général du système, et l’angle que fait sa direction aveccelle de la force imprimée.

La proportionnalité de la force à la vitesse, résulte de cette loisupposée rigoureuse ; car si l’on conçoit deux corps mus sur unemême droite avec des vitesses égales, et qu’en imprimant à l’und’eux, une force qui s’ajoute à la première, sa vitesse relativement