DU SYSTÈME DU MONDE.

i63

CHAPITRE EL

De Véquilibre d’un système de corps.

Le cas le plus simple de l’équilibre de plusieurs corps, est celuide deux points matériels qui se rencontrent avec des vitesses égaleset directement contraires. Leur impénétrabilité mutuelle, propriétéde la matière, en vertu de laquelle deux corps ne peuvent pasoccuper le même lieu au même instant, anéantit évidemment leursvitesses et les réduit à l’état du repos. Mais si deux corps de massesdifférentes viennent à se choquer avec des vitesses opposées, quelest le rapport des vitesses aux masses, dans le cas de l’équilibre ?Pour résoudre ce problème , imaginons un système de pointsmatériels contigus, rangés sur une même droite, et animés d’unevitesse commune, dans sa direction : concevons pareillement unsecond système de points matériels contigus, disposés sur la mêmedroite, et animés d’une vitesse commune et contraire à la précédente,de manière que les deux systèmes se choquent mutuellement en sefaisant équilibre. Il est clan que si le premier système n’était composéque d’un seul point matériel, chaque point du second systèmeéteindrait dans le point choquant, une partie de sa vitesse, égaleà la vitesse de ce système; la vitesse du point choquant, doit doncêtre dans le cas de l’équilibre, égale au produit de la vitesse dusecond système, parle nombre de ses points, et l’on peut substituerau premier système, un seul point animé d’une vitesse égale à ceproduit. On peut semblablement substituer au second système, unpoint matériel animé d’une vitesse égale au produit de la vitessedu premier système, par le nombre de ses points. Ainsi, au lieudes deux systèmes, on aura deux points qui se feront équilibre avecdes vitesses contraires dont l’une sera le produit de la vitesse dupremier système par le nombre de ses points, et dont l’autre sera