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EXPOSITION

CHAPITRE Y.

jD u mouvement d’un système de corps.

Considérons d’abord l’action de deux points matériels de massesdifférentes, et qui, mus sur une même droite, viennent à se ren-contrer. On peut concevoir immédiatement avant le choc, leursmouvemens décomposésde manière qu’ils aientune vitesse commune,et deux vitesses contraires telles qu’en vertu d’elles seules, ils seferaient mutuellement équilibre. La vitesse commune aux deuxpoints n’est pas altérée par leur action mutuelle; cette vitesse doitdonc subsister après le choc. Pour la déterminer, nous observeronsque la quantité de mouvement des deux points en vertu de cettecommune vitesse, plus la somme des quantités de mouvementdues aux vitesses détruites, représente la somme des quantités demouvement avant le choc, pourvu que l’on prenne avec des signescontraires, les quantités de mouvement dues aux vitesses contraires ;mais par la condition de l’équilibre, la somme des quantités demouvement dues aux vitesses détruites, est nulle ; la quantité demouvement due à la vitesse commune, est donc égale à celle quiexistait primitivement dans les deux points ; par conséquent, cettevitesse est égale à la somme des quantités de mouvement, diviséepar la somme des masses.

Le choc de deux points matériels est purement idéal: mais il estfacile d’y ramener celui de deux corps quelconques, en observantque si ces corps se choquent suivant une droite passant par leurscentres de gravité, et perpendiculaire à leurs surfaces de contact,ils agissent l’un sur l’autre, comme si leurs masses étaient réuniesà ces centres;le mouvement se communique donc alors entre eux,