DU SYSTÈMÉ DU MONDE. i 79

comme entre deux points matériels dont les masses seraient respec-tivement égales à ces corps.

La démonstration précédente suppose qu’après le choc, les deuxcorps doivent avoir la même vitesse. On conçoit que cela doit êtrepour les corps mous dans lesquels la communication du mouvementa lieu successivement et par nuances insensibles ; car il est visibleque dès l’instant où le corps choqué a la même vitesse que le corpschoquant, toute action cesse entre eux. Mais entre deux corpsd’une dureté absolue, le choc est instantané, et il ne paraît pas né-cessaire qu’après, leur vitesse soit la même : leur impénétrabilitémutuelle exige seulement que la vitesse du corps choquant soit laplus petite; d’ailleurs elle est indéterminée. Cette indéterminationprouve l’absurdité de l’hypothèse d’une dureté absolue. En effet,dans la nature, les corps les plus durs, s’ils ne sont pas élastiques,ont une mollesse imperceptible, qui rend leur action mutuelle,successive, quoique sa durée soit insensible.

Quand les corps sont parfaitement élastiques, il faut pour avoirleur vitesse après le choc , ajouter ou retrancher de la vitessecommune qu’ils prendraient s’ils étaient sans ressort, la vitessequ’ils acquerraient ou qu’ils perdraient dans cette hypothèse ; carl’élasticité parfaite double ces effets, par le rétablissement des ressortsque le choc comprime; on aura donc la vitesse de chaque corpsaprès le choc, en retranchant sa vitesse avant le choc, du doublede cette vitesse commune.

De là il est aisé de conclure que la somme des produits de chaquemasse par le carré de sa vitesse, est la même avant et après le chocdes deux corps; ce qui a lieu généralement dans le choc d’un nombrequelconque de corps parfaitement élastiques, de quelque manièrequ’ils agissent les uns sur les autres.

Telles sont les lois de la communication du mouvement, lois quel’expérience confirme, et qui dérivent mathématiquement des deuxlois fondamentales du mouvement, que nous avons exposées dansle second chapitre de ce livre. Plusieurs philosophes ont essayé deles déterminer par la considération des causes finales. Descartes ,persuadé que la quantité de mouvement devait se conserver toujoursla même dans l’univers, sans égard à sa direction, a déduit de cette