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DU SYSTÈME DU MONDE.
équateur, entre ce dernier plan , et celui de l’orbite de la planète :l’inclinaison de l’orbe du satellite à son plan fixe est de 2772", etses noeuds sur ce plan, ont un mouvement tropique rétrogradedont la période est de 53i ans. En vertu de ce mouvement, l’incli-naison de l’orbe du quatrième satellite sur l’orbite de Jupiter , variesans cesse. Parvenue à son minimum vers le milieu du derniersiècle , elle a été à peu près stationnaire, et d’environ 2°,7 depuis1680 jusqu’en 1760 : et dans cet intervalle, ses nœuds sur l’orbitede Jupiter ont eu un mouvement annuel direct de 8' à peu près.Cette circonstance que l’observation a présentée, a été saisie parles Astronomes qui l’ont employée long-temps avec succès dansles Tables de ce satellite : elle est une suite de la théorie qui donnel’inclinaison et le mouvement du nœud , à très-peu près les mêmesque les Astronomes avaient trouvés par la discussion des éclipses.Mais dans ces dernières années, l’inclinaison de l’orbe a pris unaccroissement très-sensible dont il eut été difficile de connaître laloi, sans le secours de l’analyse. Il est curieux de voir sortir ainsides formules analytiques, ces phénomènes singuliers que l’obser-vation a fait entrevoir, mais qui résultant de la combinaison deplusieurs inégalités simples, sont trop compliqués pour que lesAstronomes en aient pu découvrir les lois. L’excentricité de l’orbedu quatrième satellite, est beaucoup plus grande que celles desautres orbes, son périjove a un mouvement annuel direct de7959" : c’est la cinquième donnée dont j’ai fait usage pour déter-miner les masses.
Chaque orbe participe un peu du mouvement des autres. Lesplans fixes auxquels nous les avons rapportés, ne le sont pas ri-goureusement : ils se meuvent très-lentement avec l’équateur etl’orbite de Jupiter , en passant toujours par l’intersection mutuellede ces derniers plans , et en conservant sur l’équateur de Jupiter ,des inclinaisons qui, quoique variables, sont entre elles et avecl’inclinaison de l’orbite de la planète sur son équateur, dans unrapport constant.
Tels sont les principaux résultats de la théorie des satellites deJupiter , comparée aux observations nombreuses de leurs éclipses.Les observations de l’entrée et de la sortie de leurs ombres sur