272

EXPOSITION

CHAPITRE XL

Du flux et du reflux de la mer .

Si la recherche des lois de l’équilibre des fluides qui recouvrentles planètes, présente de grandes difficultés ; celle du mouvementde ces fluides agités par l’attraction des astres, doit en offrir deplus considérables. Aussi Newton qui s’occupa le premier de cetimportant problème, se contenta de déterminer la figure aveclaquelle la mer serait en équilibre sous l’action du soleil et dela lune. Il supposa que la mer prend à chaque instant, cette figurejet cette hypothèse qui facilite extrêmement les calculs, lui donnades résultats conformes sous beaucoup de rapports, aux obser-vations. A la vérité, ce grand Géomètre a eu égard au mouvementde rotation de la terre, pour expliquer le retard des marées, sur lespassages du soleil et de la lune au méridien; mais son raisonnementest peu satisfaisant, et d’ailleurs, il est contraire au résultat dfimerigoureuse analyse. L’Académie des Sciences proposa cette matière,pour le sujet d’un prix, en 1740 : les pièces couronnées renfermentdes développemens de la théorie newtonienne, fondés sur la mêmehypothèse de la mer en équilibre sous l’action des astres quil’attirent. Il est visible cependant, que la rapidité du mouvementde rotation de la terre empêche les eaux qui la couvrent, deprendre à chaque instant, la figure qui convient à l’équilibre desforces qui les animent ; mais la recherche de ce mouvement com-biné avec l’action du soleil et de la lune, offrait des difficultéssupérieures aux connaissances que l’on avait alors dans l’analyse ret sur le mouvement des fluides. Aidé des découvertes que l’on afaites depuis sur ces deux objets; j’ai repris .ee problème le plusépineux de toute la mécanique céleste. Les seules hypothèses que