DU SYSTÈME DU MONDE. 295

forces, soit en équilibre autour de son centre; il faut qu’elles soientcontraires, et que leurs momens par rapport à ce point, soientégaux. La première de ces conditions exige que le changement deposition supposé à l’anneau, soit rétrograde : la seconde conditiondétermine la quantité de ce changement, et par conséquent lavitesse du mouvement x’étrograde de ses nœuds. Il est aisé devoir que cette vitesse est proportionnelle à la masse du soleildivisée par le cube de sa distance à la terre, et multipliée parle cosinus de l’obliquité de l’écliptique.

Les plans de l’anneau, dans deux positions consécutives, secoupant suivant un diamètre perpendiculaire à la ligne des nœuds ;il en résulte que rinclinaison de ces deux plans à l’écliptique, estconstante; l’inclinaison de l’anneau ne varie donc point par l’actionmoyenne du soleil.

Ce que l’on vient de voir relativement à un anneau, l’analyse ledémontre par rapport à un sphéroïde quelconque peu différentd’une sphère. L’action moyenne du soleil produit dans les équinoxes,un mouvement proportionnel à la masse de cet astre, divisée parle cube de sa distance, et multipliée par le cosinus de l’obliquitéde l’écliptique. Ce mouvement est rétrograde, quand le sphéroïdeest aplati à ses pôles; sa vitesse dépend de l’aplatissement dusphéroïde ; mais l’inclinaison de l’équateur à l’écliptique , restetoujours la même.

L’action de la lune fait pareillement rétrograder les nœuds del’équateur terrestre sur le plan de son orbite; mais la position dece plan et son inclinaison à l’équateur variant sans cesse parl’action du soleil, et le mouvement rétrograde des nœuds del’équateur sur l’orbite lunaire, produit par l’action de la lune, étantproportionnel au cosinus de cette inclinaison; ce mouvement estvariable. D’ailleurs, en le supposant uniforme, il ferait varier,suivant la position de l’orbite lunaire, le mouvement rétrogradedes équinoxes , et l’inclinaison de l’équateur à l’écliptique. Uncalcul assez simple suffit pour voir que de l’action de la lune ,combinée avec le mouvement du plan de son orbite, il résulte,x° un moyen mouvement dans les équinoxes, égal à celui que cetaslre produirait, s’il se mouvait sur le plan même de l'écliptique;