DU SYSTÈME DU MONDE. 4o5

l’orbe, par la grandeur de sa parallaxe annuelle, est propre à faireconnaître les dimensions respectives de l’orbe terrestre. Keplerconclut de ces résultats, que les mouvemens réels des planètessont variables, et qu’aux deux points de la plus grande et de laplus petite vitesse, les aires décrites dans un jour par le rayonvecteur d’une planète, autour du soleil, sont les mêmes. Il étenditcette égalité des aires, à tous les points de l’orbite ; ce qui lui donnala loi des aires proportionnelles aux temps. Ensuite, les observationsde Mars vers ses quadratures lui firent connaître que l’orbe decette planète, est un ovale alongé dans le sens du diamètre quijoint les points des vitesses extrêmes ; ce qui le conduisit enfin,au mouvement elliptique.

Sans les spéculations des Grecs sur les courbes que forme lasection du cône par un plan, ces belles lois seraient peut-êtreencore ignorées. L’ellipse étant uiie de ces courbes, sa figureoblongue fit naître dans l’esprit de Kepler, la pensée d’y mettreen mouvement, la planète Mars; et bientôt, au moyen des nom-breuses propriétés que les anciens Géomètres avaient trouvées surles sections coniques, il s’assura de la vérité de cette hypothèse.L’histoire des sciences nous offre beaucoup d’exemples de cesappellations de la Géométrie pure, et de ses avantages; car toutse tient dans la chaîne immense des vérités, et souvent une seuleobservation a suffi pour féconder les plus stériles en apparence,en les transportant à la nature dont les phénomènes ne sont queles résultats mathématiques d’un petit nombre de lois immuables.

Le sentiment de cette vérité donna probablement naissance auxanalogies mystérieuses des Pythagoriciens : elles avaient séduitKepler, et il leur fut redevable d’une de ses plus belles découvertes.Persuadé que les distances moyennes des planètes au soleil et leursrévolutions devaient être réglées conformément à ces analogies, illes compara long-temps, soit avec les corps réguliers de la Géo-métrie, soit avec les intervalles des tons. Enfin après dix-sept ansd’essais inutiles, ayant eu l’idée de comparer les puissances desdistances, avec celles des temps des révolutions sidérales; il trouvaque les carrés de ces temps sont entre eux, comme les cubes desgrands axes des orbites ; loi très-importante, qu’il eut l’avantage