4 *

F.I2

J)e inaqualitatibusProp. V. Probi.

Invenire mutationes axis tranverfi ortasex mutatione vis centralis , tangentialis , di-fiantia a centro virium .

45. Pendet longitudo axis transversi SR,a longitudine rectarum SQ_, SP, & iis muta-tis , mutatur. Manente puncto P abeat primoQ_in q, & abibit R in r ad partes oppositas;

& quoniam per num.25, SQxSR — SP* —SqXSr ; erit SQ. S q :: Sr . SR ; ac proinde SQ,.

:: Sr . Rr ~ . Ponatur pro Sr recta

SR ipsi aequipollens, sive 2 AC , & pro SQjiona.

tur ^L.sive eritque Rr=l^ XQd>SR 2 AC gp*

46. Deinde manente puncto Qjibeat P in/>,

& erit SP* . SP* :: SQxSR. SQxSr, :: SR .Sr; ac proinde quadratum SP ad suam diffe-rentiam , ut SR ad Rr. Est autem generali-ter quadratum ad suam differentiam cequipollen-ter , ut dimidium latus ad suam ; si enim sit SV,sequalis SP, erit differentia quadratorum SP,Sp rectangulum P pXpV , sive tequipollenterPpXPV vel 2 SPxPp; ac proinde quadratumSP ad suam differentiam, ut SP* ad zSPxPp»ut ~r SP ad P p . Igitur erit SP. Ps ;; SR =

3AC . Rr — .

SP

. 47 * Mutetur jam vis vel celeritas, & quo-niam PQ_est directe, ut quadratum celerita-tis ,