6o De inaqualitatibus

<va

C A P U T III. ah

tai

De mutatione , quam in elementa , & per ipfi

in orbitam , ac in arearum descriptionem tr;inducit vis extranea motum pi

perturbans . ni

qi

L E M M A I. Cl

H

8§. ^ I sint binae curvae GP , gp , sive in eo* ac

F.21 ^ dem , sive in diversis planis posita: sc

ejusmodi, ut binae rectae KP, K/> in datis angu* evlis inclinatae ad rectam quancunque datam OK e\

a communi ejus puncto K maneant in eademratione , mutato utcumque ipso puncto K;tangentes per P, & p ductae concurrent in quo*dam ejusdem rectae, puncto .

86. Si enim sint quaevis aliae binae rectae DI, ci

Di parallelae prioribus KP, Kp, puncto 1 existem c<

te ad curvam GP , & chorda 1 P producta oc* tt

currat illi rectae in H , ducaturque H p , quae u

ipsi Di occurrat in i; erit DI . DH :: KP.

KH, & DH . Di :: KH . Kp . Quare ex aequa* d

litate ordinata DI. Di:: KP . K/>; ac proinde t

punctum i erit ad curvam ^P . Accedat jam a

IDi ad PN/>, & demum cum ea congruat: d

rectae HP , H p pergent lern per concurrere in s

ipsa recta OK , & chordis demum evanescen« e

tibus , evadent tangentes. lpiy igitur tangen- d

tes concurrent in quodam puncto ejusdem re- £

ctae GN . Q. H. D. *

87. Coroll. & bina mobilia ejusmodi cur-

vas