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Abschneiden

daher y = * £—• (I)

Der Inhalt Ui Trapezii bestehet bekanntlich aus der halben Summe derparallelen Seiten multipliciret mit der Höhe,

demnach Trap. cäekstatt y den Werth

aus I. subst. — , _ , . _. -—

2 (u—v ) 2 (u —v)

die Multiplikation ausgeführt =:z ~~ v ^und da dieses der Inhalt von dem abgeschnittenen Theile seyn soll, so istr

x + v (x — v)

A=:z - -

2 (u — v)

Hieraus x gefunden

A.2(u— v) = z (x*—v 3 )

A. 2 (u — v)

A ■ 2 (u

A.2(u — v)

+ t 3 )=x

Diesen Werth nun in I subst. so ist

geordnet y = ;^(-v+r + y »))

Beispiel in Zahlen.

Es sey z —10, u—20, v = i6 und A —100

2(20 — 16 ). 100 | 16

0

= “(— 16+T80+256);= —(240+K80);

= j (240 + 8,944272...)

-2,3.8,944272...

=22,3612800...

Da das Ausziehen der Wurzel in dieser Formel gemeiniglich irrationale

Wc-rthe gibt, so ist die Anwendung derselben schon mit Schwierigkeit ver-knüpft. Es laßt sich die Aufgabe auch auf trigonometrischem Wege lösen, wozwar das Wurzelausziehen vermieden, dagegen aber ein Winkel aus dergegebenen Tangente desselben in Graden, Minuten rc. aufgesucht werden muß,ivas auch öfters, wenn mit Schürfe verfahren werden soll, zu Beifugung vonDroporkionaltheilen Beranlaffung gibt. Es wird daher von diesem Verfah-ren nichts weiter erwähnt, sondern lediglich auf Mayers praktische Geome-trie Illr Theil verwiesen werden. Anwendbarer ist die Auflösung dieser For-deruna II. durch Verreicknuna der Formel. Man setze den Inhalt eine«

MWV &, 9C11*R WUHVWH« Vt* ^»sr«, &-- -