Abschreiten

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. . «(u + v)

a= ~~2? - z

und dann ist s=: “ - V ^ (III),

2

Ist z. B, H —^vom Trapezio abcd, so wird

2(u-fv) 2,, , ,, /T , n

s —cl —-j-= y(ah + cd) (IV).

Wenn ab = cd oder u = v, also die vorgelegte Figur ein Uectangel ist,st wird die Formel II. für

y = ^(—u + r(2u)s + u*)

und die Formel III.

2 «u

der specielle Fall IV.

Würde angenommen, daß u <v so bekommt die Formel II, folgende Ge-stalt: Fig. 2 .

wie vorhin mache man dnr— ab — u

. i 2Ä

und cl — 8 — -

halbste ebenfalls ml in n und durchschneide den verlängerten Perpendikel gomit uI=nm=no, so verhält sich dann wiederumcl: co = co: cmdaher co*=cm. cl

=(u—v).s

Nun durchschneide man die Linie cd aus o mit cd —v in q, so ist

cq 2 =oq» — oc* ; = y ( oq* — oc 2 ) =T( v 2 — ( v — u) s)

daher dq = v — cq = v — K(v* — (V — u)s).

Endlich wenn man dp — oq macht und durch p mit bd die Parallele peziehet, so wird ebenfalls das Trapezium abcd durch eine Parallele durch egezogen, verlangtermaßen getrennt worden seyn.

Hr. Pros. Merrem zu Duisburg gibt noch ein Verfahren an, ein Tra-pezium auf die vorgeschriebene Weise zu theilen, wenn eine Seite desselbenund die anliegenden Winkel bekannt sind, da aber dabei mit trigonometrischenLinien gerechnet werden muß, so stehet sie auf jeden Fall der hier beschrie-benen Auflösung nach. So bequem sich zuweilen auch ein solches Abschneidenauf dem Papiere bewerkstelligen läßt, so hat es doch, wenn die Eonstructionauf dem Felde geschehen soll, dadurch Schwierigkeiten, daß das Verlängernder Linien auf Terrainhindernisse stößt, wo dieses nicht allemal thunlich ist;auch das Durchschneiden des verlängerten Perpendikels nicht allemal mit dererforderlichen Genauigkeit ausgeführt werden kann, und endlich das Ziehender Parallele nie, st wie das genaue Einschneidcn von e in ac mit vielensehr leicht zu Irrthümern Veranlassung gebenden Umständen verknüpft ist. —Ich halte es für gerarhener, die Figur in einem möglichst großen Maßstabe,nach den abgenommenen Bestimmungen, auf eine ganz ebene Fläche zu tra-gen, auf dieser die Eonstruction vollständig zu verrichten und dann die Punctee und f, mittelst der Maße ac und ec, so wie bf und fd auf das Terrainüberzutragen.

Abschreiten. Bloß zum Bestimmen eines nur ungefähren Maßeseiner Linie, schreitet man selbige ab. Dieses Abschreiten wird um so richti-ger erfolgen, je mehr der Abschreitende eingeübt ist, in ganz gerader Liniezu gehen, und fortwährend gleich große Schritte zu machen. Durch Uebung