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Abstecken

dk = sec. idk=r-

JCuf dieselbe Weise

ü - sin. $ y

COS, £ X

cos. 4 y

Da ferner das Dreieck cbd bei b einen rechten Winkel hat',— dc - cos. cdb=2di . cos. £ ytinb da der Radius di — i, so wird db — 2oos. % y.

Substituiret man nun die Werthe von ik, il und db in dir. m a 4-n*—2nin . cos. « = z 2

so erhält man

so ist dbGleichung

in—2»iu. Hx. cos. ?y — sin. H (x4-y)-)-sin.^ sx — y)n —2sin.Hy. cos.^x — sin.^ (x -f-y)— sin.^(x — y)

Will man demnach die Sehne des Abstandes zweier Orte 2 und b durch 'Evnstruction finden, deren Unterschied der Meridiane — « und die Weitenvom Pole x und y sind, so entwerfe man sich einen Winkel opq — « Fig. 5.,fe|e auf den einen Schenkel op, von p nach r, mittelst eines tausendtheili-gen Maßstabes die Summe der Sinusse der halben Summe und der halbenDifferenzen, der Weiten beider Orte vom Pole; auf den andern Schenkel aufdieselbe Weise von p nach s, die Differenzen der Summe und des Unterschiedsbeider Sinusse, so ist dann in dem Dreiecke rps, die Seite rs — z der SehneBogens ab in der vorigen Figur, und also dem Abstände der beidenOrte 2 und b gleich. Um noch aus dieser Sehne den Bogen zu finden, ver-fahre man ganz, wie vorhin gelehret worden.

Abstecken. Hierunter wird in der Meßkunst die erste Bestimmung ge-wisser Puukte, Linien und Flächen auf dem Felde verstanden. Zum Abstck-ken selbst bedient man sich gemeiniglich der Pflöcke, Pfähle und Stangen.Soll nun ein Punkt damit markiret werden, so ist es nothwendig, daßStangen und Pfahle ganz senkrecht im Boden befestiget werden.

Beim Abstecken der Linie berücksichtige man, ob sie 2 gerade oder b ge-krümmt sey; was

2) die geraden Linien anbelangt, so können

k) die Endpunkte oder deren Berlängerungen gegeben seyn, und mankann sich «) hinter selbige oder auf selbige stellen, oder

ß) bloß zwischen selbige;

2) die Endpunkte gefunden werden, oder es ist ein schon gegebenesStück Linie auf einer Seite oder auf beiden Seiten zu verlängern.Hier können wiederum die beiden Fälle eintreten, man kann sichentweder

«) hinter die zu verlängernde Linie stellen, ober,. ß) man kann durch Terrainhindernisse daran behindert seyn.b) die krummen Linien sollen entweder

l ) eine reguläre krumme Linie bilden, oder

2 ) es gehet die krumme Linie nach keinem bestimmten Gesetze, sondernnur nach einer gewissen Vorschrift.

Ad a . 1. cc. Es mag ab Fig. 6. die gegebene Linie seyn, wo die Zwl-schenpuncte c und d gefunden werden sollen. Man stelle ftd) hinter a undwffe einen Gehülfen in c und später in d, eines der EingangserwähntenSignale so einstecken, daß sich die Punkte a, b und c, und a, b und a ge-nau decken. Hierbei ist anzurathen, daß man das Auge nicht unmittelbaran den Markirpfahl bei a halte, sondern etwas davon zurücktrete, weil sonstder Winkel, den der Augenpunkt mit der Stärke des Pfahls macht, in derVerlängerung ein zu großes Feld deckt, auch kann man um dieses ganz zuverhüten an den Seiten der Pfähle in der Linie hin sehen, und nun durchWinken rechts ober links, die von dem Gehülfen zu steckenden Zwischenpfähle