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Abszissen

liegt, so setze man sich nun auch mit dem Meßtische über diesem Punkt ein,orientire das Instrument nach dem verlassenen Standpunkte gehörig, undlasse dann ebenfalls in die Richtungen solcher Visirlinien, wie vom vorigenStandpunkte aus angegeben waren, Stäbe einstecken; da .wo sich die Rich-tungen von beiden festen Punkten aus kreuzen, ist auf dem Felde der auszu-mittelnde Punkt des Kreises. Wäre aber ein solcher zweiter fester Punkt aufdem Meßtische nicht vorhanden, so muß man die Entfernungen vom ersten fe-sten Punkte des Meßtisches, nach jedem Punkte des Kreises, mittelst einesverjüngten Maßstabes messen und dieses gefundene Maß dann in der Na-tur auf die entsprechende Linie, von dem Punkte aus, über welchem man sichbefindet, übertragen, so werden sich dadurch auch mehrere Punkte des Um-fangs ergeben.

Ellipsen werden auf dem Felde traciret, wenn beide Brennpunkte be-kannt sind, und man sich auf dem Platz ganz frei und ungehindert bewegenkann, indem man in diese beiden Brennpunkte Pfähle einschlagen läßt, undan selbige die Enden einer Leine mittelst frei sich bewegender Schlingenbefestiget, die angespannt, just den Umfang der Ellipse erreicht. Halt mannun in dieser Spannung der Leine einen Pfahl innerhalb selbiger, und be-wegt diesen immer längs der Leine weiter, so kann man mittelst des zuge-spitzten Endes desselben in den Erdboden die Gestalt einer Ellipse reißen.Sind aber Hindernisse in der Gegend, die dieses Verfahren behindern, somuß man handeln, wie oben beim Kreise beschrieben worden.

Ad b. 2. Bei einer unregelmäßigen Form der krummen Linie, die z.B. wie abcde Fig. 10 beschaffen seyn kann, muß doch etwas von ihr be-kannt seyn, sey es nun, daß eine Zeichnung davon sich schon entworfen be-findet, wo man sich die Abszissen Linie fk und ihre Entfernungen auf dersel-ben, fg, gb, hi und ik, so wie die entsprechenden Ordinaten tu, gb, lic,id und ke verzeichnen und im Maße bestimmen kann. Diese Abszigen undOrdinaten werden dann in auf einander folgender Ordnung in der Natur ge-hörig abgesteckt. Es verstehet sich hierbei, daß je mehr sich die Linie krümmt,je enger die Abszissen und Ordinate» genommen werden müssen. Zuweilensind die Abszissen und Ordinaten schon im Maße bekannt und man hat bloßnöthig selbige in der Natur überzutragen. Die Linie fk wird wie jede ge-rade Linie abgesteckt, die Ordinaten so, gb rc. werden gemeiniglich senk-recht genommen, und wie diese abzustecken sind, findet man noch unter demArtikel Pcrpendikularen, besonders erwähnt.

Abszissen. Wenn ab Fig. li. eine krumme Linie vorstellt, die durchBestimmung einzelner Punkte in derselben, ausgemeffen und aufs Papier ge-bracht werden soll, so kann dieses am schicklichsten geschehen, indem man ineiner gewissen Entfernung von derselben, zwei gerade Linien cd und c« un-ter einem rechten oder auch jedem andern bestimmten Winkel, verbindet. Vongewissen Punkten der krummen Linie, als a, g, i, I, n, p und b, besondersda, wo sich die Krümmung merklich ändert, ziehet man mit ec Parallelenbis zu cd, wie in der Figur af, gb, ik, In», no, pq und br. DurchAustragung des Winkels ecd, der Entfernungen ck, fb rc. auf den einenSchenkel, und Bestimmung der Maße von fa, hg rc. auf diese gezogenenParallelen, ist man vermögend die Lage der Punkte a, g, i rc. gegen ein-ander auf einer ebenen Fläche anzugeben. Verbindet man nun diese Punktedurch Linien, so erhält man dadurch die gekrümmte Linie agibipb. — EStft wohl schon au« der Figur ersichtlich, daß, je enger die Parallelen af, gb,»krc. gelegt werden, um so genauer sich die Linie agilnpb bestimmen läßt.Die Theile cf, sie, bk rc. der Linie cd, werden die Abszissen genannt,und werden gemeiniglich von dem festen Punkte c an, gerechnet. Die par-allelen Linien af, gb, ik rc. heißen Ordinaten oder aud) Applicaten.Jede Abszisse und die dazu gehörige Applicate bilden ein paar Coordi-n a t e n z. B. cf und fa. Der Punkt c ist der U r sp r u n g sowohl der Ab-szissen als auch der Applicaten; die Linien cd und ce von unbestimmter