206 Perpendikularkimen zu entwerft»

man statt des wahren Winkels abf den falschen abc, der um den Winkelcbf größer als der wahre ist, bekommen hätte, so würde, jedoch unter derVoraussetzung, daß bloß im Punkte C gefehlt motben ist, am Ende der Mes-sung statt der wahren Figur iabfghi, die falsche iabcde, die bei C nichtschließt, erhalten und das angelegte, nach A gerichtete Diopterlineal würderückwärts statt auf F zu weisen, nach einem Punkte G in der Linie EF hinlausen. Da nun angenommen wurde, daß bloß bei C und also auf demMeßtische bei b, gefehlt worden sey, so werden, den einzigen Winkel fbcausgenommen, alle Seiten und Winkel der wahren Figur der der falschengleich seyn, und unter dieser Voraussetzung, bg—ed, gf=dc, und fb = cbseyn; ferner ^ bgk — Z edc und ü gfb — ^ dcb seyn. Wenn mannun von i aus das verjüngte Maß von AF, auf die nach F weisende Visir-linie bis b trägt, so wird dieser Punkt b der wahre und e der.falsche Schluß-punkt der Figur seyn. Es fragt sich nun, wie der Punkt b auf dem Meß-tische, wo der Fehler begangen worden ist, ausgemittelt werden kann. Wennman die beiden Diagonalen be pnd hb, nach dem wahren und falschen Schluß-punkte ziehet und dann die Figur bcdeb und die bfgbb betrachtet, so wirdbg —ed, gf— dc und fb = cb seyn; ferner Z hgf = Z edc unb^gfb =Z dcb, demnach die ganze Figur bgkbb — der ganzen Figur edebe undalso auch bb = eb seyn. Es hat demnach der Standort b, wo der Fehlerbegangen worden ist, die Eigenschaft, daß er von dem wahren und falschenSchlußpunkte gleich weit entfernt ist, was von keinem andern Eckpunkte derFigur gesagt werden kann. Man ziehe daher, um den Ort zu bestimmen,wo gefehlt worden ist, von allen Eckpunkten der Figur aus, nach dem wah-ren und dem falschen Schlußpunkte, Diagonalen ; da, wo zwei Diagonaleneinander gleich seyn werden, an dieser Stelle ist der Ort, wo der Fehlerbegangen worden ist, und es drückt der Winkel, den beide Diagonalen ma-chen, die Größe des begangenen Fehlers aus. Trägt man daher den Z ebban die Linie bc, ziehet die Linie fh, und errichtet dann über dieser Linie daSDreieck ede, so wird sich dadurch die richtige Figur auf dem Meßtische erge-ben. Hat man Zeit, so kann man sich noch über dem Punkt C einsetzen, undprüfen, ob bc von der Richtung CD just um so viel versck)ieden ist, als cbvon fb. Findet man aber, daß beim üiichtschließen der Figur keine zweigezogenen Diagonalen einander gleich sind, so gibt dies zu erkennen, daßentweder bei Beobachtung mehr denn eines Winkels gefehlt worden ist, oderbaß auch beim Messen der Linien Irrthümer eingetreten sind. Die hier ge-zeigte Correctur kann dann nidit angewendet werden, und es wird dann im-mer gerathen seyn, entweder die Stellen, wo man einen Fehler vermuthet,nachmalen der Prüfung zu unterwerfen, oder die Arbeit ganz zu cassiren,und von neuem zu beginnen.

Perpendikularlinien zu entwerfen. Unter den mannigfaltigenVorschriften, wie hierbei zu verfahren ist, hebe iä) nur diejenigen hier her-aus, die mir für die Ausübung am geeignetsten zu seyn scheinen.

I. auf dem Papiere.

A, Von einem Punkt c Fig. 142. über einer Linie ab, auf selbige einePerpendikularc zu fallen. Man setze den Zirkelfuß eines gewöhnlichen Hand-zirkelS in den gegebenen Punkt c ein, und schneide mit bem andern Fuße,in welchem sich eine Bleihülse oder Reißfeder befinden kann, die Linie ab inzwei entgegengesetzten Punkten d und e. Hierauf bringe man den Zirkelfußin d, indem man ihn willkürlich öffnet, und beschreibe damit den Bogen fgunterwärts der Linie ab, wie Fig. 142, oder and, über dem Punkt c, wiein Fig. 143 , oder auch zwischen c und ab wie in Fig. 144, wie es der vor-handene Raum gestatten will; dieser Bogen wird dann mit beibehaltenerOeffnung des Zirkels von dem Punkte e aus durch den Bogen Iii durchschnit-ten. Legt man nun an c und k ein Lineal, und ziehet von c bis ab eineLinie, so wird solche «ine Perpendikulare seyn.