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Polygonal-Aufnahme

^jiba-55“;

^bcp —67°;

,/cd<{=58°;

^ 1-ed = 17°;zs sfe =46° 5z;fgn=80°;

Hierauf vollführe man die Winkelprobe, und sehe zu, einmal, ob der berech-nete Winket fgn, zu dem gemessenen 180° ergänzt, wo, wenn ein Fehlervon Bedeutung vorgefallen ist, dieser aufgesucht und verbessert werden muß;dann aber auch, ob, da die Figur aus 7 gemessenen Seiten bestehet(7 — 2). 180 — 900°, welches, der Summe aller gemessenen Polygonwinkel,gleich seyn muß; demnach seyn:

145° -I- 102° -f-145° + 131° + 151° + 126“ + 100° — 900“.

Da nun für jedes der gedachten rechtwinklichen Dreiecke, alle drei Winkel undeine Seite (nämlich jedesmal die, die Figur begrenzende) bekannt sind, sofindet man auf trigonometrischem Wege die nachstehenden Abszissen und Ordi-naten folgendermaßen:

ai — 326,2; bi = 238,1;bp = 624,4; pc — 260,4;cq — 254,1; dq = 149;dr = 85,6; er = 303,6;es =445,5; fs = 411,2;

- fn = 479; gn = 95.

Da die längste Seite der Figur nämlich ag gleich seyn muß:

pe — ai -f- cq + er + — gn,

so muß seyn 260,4 — 326,2 + 254,1 + 303,6 + 411,2 — 95;

=260,4 + 254,1 + 303,6 +411,2 — 326,2 — 95—1229,3 — 421,2 = 808,1.

Es zeigt sich hierdurch, daß die berechnete Grundlininie ag, um 3,9Ruthen länger gefunden ist, als die unmittelbar gemessene. Ist dieser Un-terschied in Hinsicht der Größe der Figur des angewandten Maßstabes undder Zuverlässigkeit der Meßwerkzeuge, für nichts zu achten, so werden dieberechneten Abszissen für richtig anerkannt, weicht aber die Differenz so starkab, daß sie nothwendig beachtet werden muß, so müssen dann die berechnetenAbszissen interpoliret werden. Man verfährt hierbei auf folgende Weise;

Die Abszisse ab ist gleich pc — ai = 260,4 — 326,2 — — 55,8'). Manschließe nun: wie sich verhält die berechnete Linie zu 808,1 Ruthen, zur Ab-szisse — 55,8, so die Differenz 3,9 Ruthen zu x, also808,1 : 55,8 - 3,9 : x,

= 0,27 Ruthen,

um welche die Abszisse ab kürzer werden muß. Auf diese Weise wird auchmit jeder andern Abszisse verfahren, bis die rebuzirte Länge der gemessenengleich ist.

Hierauf wirb dann die Richtigkeit der Ordinaten geprüft: denn es mußauch hier seyn (ib + bp + qd) — (dr -}- es fn) — o.

Die Rechnung hat gegeben;

(238,1 + 624,4 + 149) — (85,6 + 445,5 + 479) = 1,4 Ruthen.

Dieser Unterschied muß dann entweder nach Befinden der Umstände außerAcht gelassen oder interpoliret werden. Für die Ordinate dl als die größteder Figur sage man, wie die Summe sämmtlicher Ordinaten zur Ordinatedl, so die gefundene Differenz zur Interpolation, d. i.

*) Das — zeigt an, daß diese Abszisse links der Figur zu liegen kommt.