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282 Théorie

Inobservations faites fur terre , conclure la véritable orbitequ’une Comète a décrite autour du Soleil, c’est un problèmequi a exercé la patience de presque tous les plus grandsGéomètres de ce siécle. Newton qui le premier, je penle,en a entrepris la solution, en a pareillement reconnu le pre-mier f extrême difficulté, problema hocce longe difficiUinium,dit-il. Le problème est cependant très-déterminé ; troislongitudes géocentriques données avec deux des latitudescorrespondantes, ou trois latitudes données avec deux deslongitudes correspondantes , suffisent à la rigueur pour déter-miner l’orbite de la Comète; mais les tentatives que nosplus habiles Analystes ont laites pour parvenir à cette déter-mination , les ont conduits à des équations d’un ordre st élevé,qu’ils ont entìn déieipéré de parvenir à une íoiution directedu problème. C’est ce qui a fait dire à M. de la Grange,que dans Tétât d’imperfection où est encore la théorie deséquations, le íeuî objet qu'on puiílè fe proposer est de résoudrele problème par approximation' 1 . Newton íe propoía le pre-mier cet objet à la st n de son opuicule De syfìemate niutuh b .La solution qu’il imagina enluite, Sc qu’il a publiée dans letroisième livre de fes TYincipes c , est graphique. Quelqu’in-génieux que soient les théorèmes iur lesquels ce grand Géo-mètre a fondé fa méthode, elle paroît maintenant généralementabandonnée ; on a préféré lans doute des tûtonnemens furle calcul à des tûtonnemens fur le papier, Sc les méthodesqu’on a proposées depuis, ont été jugées plus expéditives.Je parie de tâtomiemens , par ce qu’en effet dans prelque toutesces méthodes on suppose qu’une ou plusieurs distances de laComète, soit à la Terre, loit au Soleil, sont connues, quoi-qu’elies ne le soient réellement pas ; cette luppolition conduità la détermination de quelques élémens de l’orbite de laComète ; on a des moyens de s'affurer st ces élémens fontexacts; s’ils ne le font pas, ce qui doit presque toujours arriverdans les premières tentatives, on fait de nouvelles (oppositions,8c d’hypothèses en hypothèses on parvient enfin à découvrirles véritables distances qu’il lalloit supposer d’abord.