des Comètes. 391

Par exemple, on pourra trouver la première anomalie vraiepar la formule

js'l'llis- (r — r") r" (\n.\x — (r — r") r" sin. { <p

fin. -J- V

(r — r'") r" cos. { ? —

sl "-rX

sin. 4 <p

(r — r") r'" coi.

— tans.

Nous avons averti au Problème XII, que fi au momentde la première observation, la Comète n’a pas encore passépar son périhélie, il faut changer les lignes d u numérateurde la formule précédente. Si la Comète est directe , il fautfaire v' négative avant le pillage au périhélie, 6c positiveaprès ce passage; & l’on aura v" — 1/ -+- <p , ^

Si la Comète eít rétrograde , v' fera au contraire positiveavant, 6c négative après le passage au périhélie; les équationsferont alors, v" zzz v — <p, \J" —; o '— Dans notreexemple, outre que l’on fait tirailleurs que la Comète a étépérihélie entre les oblervations, les v ne permettraient pasd’en douter; car autrement v"' auroit été de plus de 30 6degrés; c’est-à-dire, que fi Ja Comète n eut pas passé parson périhélie, elle aurait passé par son aphélie dans J’inter-valle des observations, ce qui est absurde.

On déterminera l’excentricité r par la formule

—

t" (.os. m" — r' cos. u'

Si ê “ i , la trajectoire fera une parabole, elle sera unehyperbole, fi e eít plus grand que 1 , ou enfin une ellipse,fi e est moindre que l’unité.

Le demi-paramètre p sera donné par l'équationr' ( ï H— e cos. 0 ') zzn p.

Et la distance périhélie -r, par

r

-7T.

Le demi-grand axe fera

•t A

- — A , ou

= A.