des Comètes. 447

0 N 8 c to une ligne qui passe par le foyer S, & qui soit de kîZ-zzkzH.la longueur qu’on vient de déterminer, Sq fig. jj, ou Nofg. 3 ^. La position de la ligne des nœuds étant ainsi déter-minée , aulíi-bicn que le foyer, on connoîtroit les deux rayonsvecteurs S N & J o, & l’on construiroit la parabole par leProblème XIV; on délermineroit le lieu du périhélie, ladistance périhélie , le temps du passige au périhélie, le lieudes nœuds ; i’inclinaifon íeule de l’orbite resteroit inconnue.

Lambert remarque avec raison que le Problème de tirer uneligne donnée de longueur entre deux lignes données deposition, eít susceptible de plusieurs.solutions ; que deux deces lolutions satisfont feules à la condition de passer par leSoleil, unique foyer des orbites cométaires; que chacune deces deux solutions peut appartenir «à deux orbites dissérentes,ce qui produit quatre solutions possibles du même Problème.

Aussi M. du Séjour, n’ayant aucune connoissmce de l'ouvragede Lambert, ayant entrepris analytiquement l’examen duProblème de la détermination de l’orbite d’une Comète obser-vée dans íès deux noeuds, n’a pu y parvenir que par uneéquation du quatrième degré. Si l’on vouloit employer laméthode de Lambert pour résoudre ce Problème, il fau droitrecourir à une troisième observation ; elle serviroit à déter-miner à laquelle des quatre solutions possibles il faut donnerla préférence, & l’on en concluroit de plus l’inclinaisors dei’orbite.

Lambert paroît regarder la construction de son échelle dela chute parabolique des Comètes, comme abrégeant consi-dérablement le calcul. Cela peut être vrai à certains égards,la main est plus expéditiveen mesurant avec le compas, qu’encalculant avec des Tables de logarithmes ; mais d’un autrecôté, l’opération avec le compas peut-elle être aussi exacteque le résultat d’un bon calcul ! Le calcul poustèra la précisionjusqu’aux secondes , iusqu’aux fractions de secondes même,s’il est nécessaire. L’échelle de la chute parabolique, à quel-que grand point qu’on la suppole, pourra-t-elle atteindre àune telle précision! Lambert, pour faciliter la construction