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So sehen wir z. b. aus den s, 69. mitgetheilten Resultaten der von Brünings ge-machten hydrometrischen Messungen, dafs 1) die mittlere Geschwindigkeit eines unddesselben Profils mit den mittlern Tiefen, bey verschiedenen wasserhöhen, in keinembestimmten Verhältnisse stehen, welches doch seyn inüfste, wenn einige Theorien,die ich bald anführen werde, anwendbar seyn sollten. Im Gegentheile kann die Ge-schwindigkeit bey höhern wasserständen kleiner, als bey niedrigem, d. i. bey grö-fsern, als bey geringem Tiefen seyn; ein Fall, der beym Beharrungsstande des höhernStromes gegen dem Fallenden oder steigenden - ströme eintritt. §. 37. Dafs die mitt-lere Geschwindigkeit mit der mittlern Tiefe in keinem bestimmten verhältnifse steht,beweisen auch die befsten hydrometrischen Messungen : So verhalten sich z. b. indem Profile oder der section a a Tab. 18. (Seite69..) die mittjern Tiefen nahe genug, wie.die cubic-zahlen der mittlern Geschwindigkeiten. 2) In der section b b verhalten sich diemittlern riefen beynahe wie die-mittlern Geschwindigkeiten in der ersten Potenz. 3) Inder section d d verhalten sich die mittleren Tiefen beyläufig wie die Quadrat - wur-zeln der mittleren Geschwindigkeiten. 4) In der section e f verhalten sich die mitt-leren Tiefen von 1790 und 1792 ungefähr wie die Cubi der mittleren Geschwindig-keiten; die Beobachtungen von 1789 mit denen von,17Q0 verglichen, verhalten siesich aber wie die Quadrate der mittleren Geschwindigkeiten. Endlich verhalten sichdie mittleren Tiefen in der section f F ungefähr wie die Biquadrate der mittlern Ge-schwindigkeiten; Abwechslungen von der Potenz f- bis zur potent 4, welche bewei-sen, dafs man auf ein verhältnifs zwischen der mittlern Tiefe und mittlern Geschwin-digkeit nicht hinausrechnen könne. — 4) Es zeigen auch diese Bruningschen Messun-gen: dafs die Geschwindigkeiten erst einige schuh unter der Oberfläche, nicht abervon dieser an bis zum Boden abnehmen, wodurch also diejenigen Theorien, welcheeine abnehmende Geschwindigkeit von der Oberfläche nach dem Boden zu annehmen,widerlegt sind, mithin ist die Buat’sche Regel, nach welcher die Geschwindigkeit vonder Oberfläche gegen den Boden nach einer arithmetischen Progression abnehmen soll,von den Wirkungen der Flüsse selbst widersprochen, und seine Formel ( u V' v— l)*

und Y =1 - Y - ist keiner Anwendung fähig (*). Eine Formel, die auch nur aus

unbedeutenden versuchen bey kleinen 17 zoll breiten und 20 zoll tiefen Gerinnen ab-strahirt wurde. Der oberbaurath Eytelwein will aus den Bruningschen und andernMessungen eine andere Formel gefunden haben, Es sey die in der Oberfläche beob-achtete Geschwindigkeit = v, die Tiefe oder Hohe der perpendiculäre = h Fufs, soist nach dieser Formel die mittlere Geschwindigkeit V = v. (l — 0,004 h). EineFormel, die, wenn man sie mit den im vorigen Kapitel mitgetheilten Messungen ver-gleicht, eben so wenig einer Anwendung fähig ist.

(*) Die Geschwindigkeit in einer Perpendikuläre an der Oberfläche sey ~ v, die am Bod«n “ u unddie mittlere oeschwindigkeit SS V-

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