= R— V' r . r zwey Kreisbogen beschreibt; ihr Durchsclinittspunct wird a“ seyn.Aus dem bisherigen erhellet «) dafs man sich dem Maximum der Wassermasse in demGrade nähere, als man den ersten Radius r und den 3ten Radius r vergrössert, undden mittlern verkleinert; 5) dafs die zwey Krümmungsänderungen in m und m* destokleiner werden, je mehr die Werthe von r und r den unter der vorhin erwähntenBedingung der gräfsten Krümmungsgleichformigkeit gefundenen gleich werden, wobeyzugleich der zweyte Radius die mittlere proportionale zwischen den beyden andern ist.Da nun die zwey Eigenschaften a und b unvereinbar sind: so hat man sich jetzt dereinen, und ein anderes Mal der andern zu nähern, nach dem Erfordernifs der beson-dern Umstände. Wenn z. B. die Brücke eine hohe Stellung erhält, und kein sedürf-nifs eine vergröfserte Durchflufs-oeflfnung erheischt: so mache man r etwas kleiner,

oder höchstens — b 2 + h 2 (b — hj b 2 *■+* h 2 , r ein wenig gröfser als-

b 2 -h h 2 Hh (b — hj V' b 2 •+• h 2 , und den Zwischenradius =* r , r. Diese

Verhältnisse gewähren für das Aug die schönste Form von Korblinien. Wenn hinge-gen dem Wasser eine gröfsere Oeffnung gegeben werden soll: so nehme man r einwenig kürzer, als die Höhe h, r so grofs als die Rücksichten der Fugenschnitte zu-lassen, und den zweyten Radius ziemlich klein, oder a“ nahe bey p. Bnssut nimmtden ersten Mittelpunct a' constant, eben so den Winkel a a' m , und sucht auf derunbestimmten Höhe die Mittelpuncte a" und t, welche für r ein Minimum

m a"

oder die kleinste Krümmungsänderung in m' geben. Diese Hypothese führt zu nichts,indem wir gesehen haben, dafs die Verminderung der Krümmungsänderung in iu' dieVermehrung derjenigen in m nach sich zieht, und folglich der auf einer Seite gewon-nene Vortheil auf der andern wieder verloren geht.

f) Es soll über eine gegebene weite und Hohe eine Korblinie aus fünf m nt -telpuncten so verzeichnet werden, dafs die zwey gleichen Radien m a 11 undm x a xlauf der einen Hälfte der Korblinie , O a x so durchkreuzen , dafs O o : o a x — 2 : 1 ,und verlängert von der Linie O t die gleichen Theile O i, i t abschneiden.

Diese Bedingungen können mittelst folgenden Calculs realisirt werden. Mansetze Ot-1, ö a x = f; von O t, die zahl der gleichen, abgeschnittenen Theile von O Tist — Z, o a* — £ von Oa x und O o — f von Oa T , also oa x — l, Oo — Z, für den Sinus

3.n 3. a

totus — i ist tang. m a T a — tang. O a T a xx — lang. a x — Ol = f = n, lang.

Oa x \ Z

O o t — tang o 1 — 3 n ; da allgemein für jeden Winkel die Gleichung tang .

fTn l+tang^ s