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ihr Durclischnitispunkt wird den 2ten mittelpunct a‘ J bestimmen. Aas den so gefun-denen Mittelpuncten und Radien läfst sich nun die Korblinie verzeichnen.

Da diese Methode zur Verzeichnung von Bogen, deren Halbmesser 100-^200Schuh und darüber messen, ohne grofse Schwierigkeiten nicht anwendbar: so ist esnothwendig eine andere zu construiren, wobey man der unterhalb O a befindlichenPuncte und Linien gar nicht bedarf. Dieses in der Ausübung sehr bequeme Hilfs-mittel verdient um so mehr Aufmerksamkeit, da es auch zur Verzeichnung der Korb-linien jeder Art angewendet werden kann. Man bedient sich nämlich der recht-winklichten Coordinaten m* pt, m* ja*; mv, mv', um die puncte m', rn zu bestim-men. Diese Coordinaten sind durch andere bekannte Gröfsen bestimmt. Es ist näm-lich p.* t x rn* t — cos. t : 1, also p* r = m / t. cos. t — m'x. sin. o, und p*r

— O t — p* O — m* p bekannt; ferner ist auch m* p : m* T ^ sin. r : 1 undm' f ,t = m‘ t. sin. x auch‘bekannt. Eben so läfst sich auch m v und m V* 'kennenlernen; denn v* l : m l = cos. k : 1, also V* l —m 1. cos. k — ml. sin. a'; undda O 1 : a' 1 = sin. a* : 1, so ist O i — a' l. sin. a* und v* 1 — Ol = v* 1 —O t Sjj' O = ?n u, ferner mv* s m i — sin. k: l, also mv* — ml. sin.k=)m l.cos.a'.

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Auf diese Weise können die Puncte m*, m auf einen Estricht leicht verzeichnet wer-den, ohne der unter O a befindlichen puncte und Linien zu bedürfen. Um aber dieerforderlichen zwischen den puncten S, m*, rn, a liegenden Puncte gleichfalls ohneHülfe dieser unter O a liegenden puncte und Linien verzeichnen zu können, biethetdie Geometrie folgendes Mittel dar. Wenn z. B. m* m ein zirkelbogen, dessen End-puncte m*, rn , Radius m a", siaafs in Graden =3 dem Winkel m* a** m — a"bekannt sind; und der Abstand der Mitte dieses Bogens von seiner sehne oder <?2

— X gesetzt wird: so ist x — m a'* (l — cos. |"), also gefunden. Mittels $ undm* läfst sich der mittlere Punct vom Bogen m* § finden; und die Wiederholung die-ses Verfahrens bestimmt so viele zwischenpuncte, als man nöthig hat, des Bogensm* m sowohl als eines jeden andern.

III, Korblinien aus mehr als 5 mittelpuncten, oder aus so vielen mittelpuncten,

als man nur immer will, zu construiren.

a ) Wenn die verschiedenen sögen, welche eine Korblinie aus beliebiger An-zahl mittelpuncte constituiren, gegebenen summen von Graden gleich seyn sollen.Es sey (Fig. IQ.) a m m* m** m***... S die Hälfte einer solchen Korblinie (was vondieser Hälfte gilt, gilt bekanntlich auch von der andern). Die wesentlichen Erfor-dernisse einer jeden Korblinie sind, wie wir wissen, l) dafs der umfang des Poly-gons a a* a** a*** a iv ... t gleich sey der Länge St, 2) dafs das Polygon lauter aus-wärts gekehrte Winkel habe. Man nehme daher ein stück S S' der Höhe SO, undtrage es von a nach a*, der Punct A* wird der erste Mittelpunet seyn. Man mache