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steine i und m auf Flächen liegen, deren Neigung unter 30 Grad ist, so erhaltensich diese 2 Steine von selbst in vollkommener Ruhe, der dritte Stein w aber, des-sen untere Seite oder Fuge bey einem Winkel von 40 Graden zu liegen kommt, wirdnach der Gröfse des Uebersehusses dieses Winkels über 3Q° eine Action zu rutschenausüben. Diese auf 40°geneigte Fuge kann daher in Bezug auf diese Action als ejnezu 10° geneigte Ebene, und so erst auf dieser Schiefe der stein n in der Ilypotheseines vollkommen polirten eewölbsteines ohne alle Reibung angesehen werden. Drücktman das Gewicht eines jeden dieser Q gleich grofsen Gewölbsteine durch seine Stirn-fläche = f aus, und nennt jp die horizontale Kraft, welche den Stein N auf seinerSchiefe zu erhalten vermag, so ist zu Folge der statischen Regel, dafs p : p =s sin.10 : cos. 10, p =» f taug, io. Der vierte auf eine zu 6o° geneigte Fuge gelegteStein o kann nach der Analogie der vorigen Ansichten als ein vollkommen polirterStein ohne Reibung auf einer Schiefe von 30 Graden betrachtet werden, so dafs, nachder Proportion p : p = sin. 30 : cos. 30, p = p taug. 30 die Horizontalkraft bedeu-tet, die den Stein 0 auf seiner Schiefe erhält. Der halbe schlufsstein s, dessen Fugeeine Schiefe von 80° hat, wird, aus ähnlichen Gründen, zu Folge der ProportionR : f ~ sin. 5 ö : cos. 5 o , durch eine Horizontalkraft ix ~ f. tang. 5 o in Ruhe er-

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halten. Multiplicirt man eine jede dieser Horizontalkräfte p, p, h mit der ihr zuge-hörigen aus dem sckwerpunete iv, o, s der Gewölbsteine herabgelassenen Verticale3vn, Oo, S s, so giebt die Summe dieser prodvicte die Momente, welche das eineWiderlager des Gewölbes um den Stützpunet T zu drehen suchen; und setzt mandiese Momente gleich dem Widerstand, den l) die eigene Schwere des Widerlagers,die durch die Fläche a b t ausgedrückt wird, mit dem ihrem Sehwerpunct zukom-menden Hebelsarme tu, 2) die schwere des halben Gewölbes mit dem, dessenSehwerpunct zugehörigen Hebelsarme t k ausüben : so läfst sich aus dieser Gleichungdurch die Analysis die Dicke des Widerlagers finden, die das Gleichgewicht des Ge-wölbes hervorbringt. Setzt man überhaupt p = der Summe der Momente, die dasWiderlager umzustürzen drohen , a = der Hohe des Widerlagers, x — der zu fin-denden Dicke desselben, b = dem Gewicht des halben Gewölbes, c — b r der Ent-fernung des in der Richtung 3 ' y liegenden Schwerpunctes des halben Gewölbes, so

ist p = a. xx 4 « b x -fr* b c, also x = 2 p — 2 b c + b b — b. Die geringste

2 Ci cid et

Dicke des 1Q5 Linien hohen Widerlagers eines gleich dicken halbzirkelförmigen Ge-wölhmodells, dessen mittlerer Diameter 108 Linien, Dicke 21 L., Breite 17 L., An-zahl dergleichen Gewölbsteine Q war, wurde von der Erfahrung zu 31 Linien, vonder Formel aber zu 28f L. angegeben. Rondolet zeigt zur Bestätigung seiner beyBestimmung der Reibung gebrauchten Hypothese, an demselben angeführten Modelle,wie geuau dieselbe mit der von uossut in seinem Traite de Mechanique angenom-