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lern xheil des Gewölbes, so wie 7c i, multiplicirt mit der Diebe des Gewölbes dieDarstellung der horizontalen Bestrebungen von dem obern Gewölbtheil. Diese einan-der entgegengesetzten Kräfte heben sich zum Theil auf. Wird j k von k l abgezogen,so bedeutet diese Differenz, multiplicirt mit der Dicke des Gewölbes, den effektiven«eitendruck = p. Sein Moment, in Bezug auf das Hypomochlion, welchesan der untersten hintern Kante des Widerlagers angenommen wird , ist p. i e — p.(a *+• d) worin i t — d und t e — a gesetzt ist. Das Widerlager widersteht die-sem Moment l) mit seiner eigenen schwere, miltiplicirt mit ihrem Hebelsarm — a.x.x,,

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wo x die Dicke des Widerlagers bezeichnet; 2) mit der summe m der verticalenBestrebungen des obern Gewölbtheiles, multiplicirt mit dem ihnen entsprechendenHebelsarm, = m. (x+*c), indem c die Entfernung 4 7c bezeichnet; 3) mit derSumme n der verticalen Bestrebungen des untern Gewölbtheiles, multiplicirt mit ih-rem entsprechenden Hebelsarme, = n. (sc— e ), worin e die halbe Gewölbdicke be-deutet. Im zustande des Gleichgewichts ist das Moment des Seitendrucks gleich demMoment des Widerstandes; daher x = p + 2 p. d 2 n e — 2 m c -h & öx

a aas

b, wobey m -p, n — b gesetzt ist. Nach dieser Formel findet sich gleichfallsa

fast derselbe werth von x für das erwähnte Gewölbmodell, als nach den vorherge-henden Formeln. Roftdelet bemühte sich die Richtigkeit dieser Methode, welche mitder ersten für ein und dasselbe Modell fast ganz übereinstimmende Resultate lieferte,durch eine andere zu bestätigen. Er nennt diese die Methode des Schwerpunctes.Wenn nämlich in den Gewölbmodellen, die aus einer geraden Anzahl von steinenbestehen, der seitenschub die Widerlager überwältigt : so öffnet sich die Fuge desSchlusses nach innen, und die Fugen in den Lenden nach aufsen, wie rig. 42. zeigt.Nun kann, wie Rondolet lehrt, ein Gleichgewicht zwischen den obern und unternxheilen des Gewölbes nur dann Statt finden, wenn die in c nach n horizontal wir-kende Kraft h , an dem Hebelsarm an mit der im schwerpunct g an dem HebelsarmN g wirkenden schwere s des Gewölbstiickes w c in Bezug auf den stützpunctim Gleichgewicht , an dem verticalen Hebelsarm p' p — c o +■ b k auchmit den an den entsprechenden Hebelsarmen widerstehenden Kräften in Bezug aufden stützpunct p am Widerlager ein Gleichgewicht hat. Diese widerstrebenden Kräftesind l) die Schwere des Widerlagers, deren Hebelsarm gleich ihrer halben Dicke prj2) die Sclvwere des ganzen halben Gewölbes, deren Hebelsarm die horizontale Ent-fernung der aus dem schwerpunct dieses halben Gewölbes bc gezogenen verticale vomstützpunct p ist. Da die horizontale Kraft h ~ s. n g, und im zustande des Gleich-er n

gewichts des Gewölbes das Moment der agirenden Kräfte gleich dem Moment der

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