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dafs der Rucken des Gewölbes horizontal sey, q = o, und n — — dxds, wobey

d 2 y

ds constant ist; so erhält man durch Integration die Differential-Gleichung erster

Ordnung d y — d x \(x + li ) 2 — C] *- \f (k 2 — C ) 2 — ((x 4- k ) 2 — C) 2 , welche derelastischen curve angehört, und von der von Lambert und. Däzl gefundenen nur derForm nach verschieden ist. Ihr Integral ist mit Muhe nur aproximativ zu erhalten,wefswegen prony, wie schon erwähnt, einen andern Weg einschlug. Ich IjÄmerke,dafs bey allen diesen Formeln der Einflufs der Reibung und der Adhärenz des Bin-dungsmittels aufser Acht gebliehen, dadurch aber die Stabilität von Gewölben, dereneinzelne Theile nach diesen Formeln angeordnet sind, nicht im mindesten gefährdetist, indem bey solchen Gewölben die Reibung und das Bindungsmittel zu ihrem Gleich-gewicht nichts beytragen, und auf solches weder vorteilhaft, noch nachtheilig ein-wirken können, so lange als dieses Gleichgewicht von äussera Einflüssen nicht ge-stört wird. Diese zwey Potenzen haben nur bey Gewölben, die durch die Schwereihrer Theile allein nicht im Gleichgewicht wären,, auf dieses Einwirkung. Allein daihre Werthe keiner sichern Bestimmung fähig sind und den calcul des Gleichgewichtsnur sehr verwickeln würden; so hat man allgemein dieselben nicht in den Calculaufgenommea.

Da überhaupt ein Gewölb, dessen Theile auch in vollem Gleichgewicht stehen,dem Einsturz unterworfen seyn kann, wenn seine Widerlager nicht hinreichend wi-derstehen : so behandelt Berard auch diesen Gegenstand und zwar auf eine Art, wel-che sieh vor den mehr oder weniger mangelhaften bisher vorhandenen Methoden,wesentlich auszeichnet. Es ist aufser Zweifel, dafs ein Gewölb, so lange es mitseinen Widerlagern nur eine Masse bildet, keinen Seitendruck ausübt; ein Seitendruckaber statt findet, und dieser bey Gewölben,, deren Gewölbsteine nicht im Gleichgewichtsind, so wie überhaupt seine Einwirkung auf die Widerlager sehr verschieden ist, wennund je nachdem dasselbe Gewölb aus mehr oder weniger losen Theilen bestehend, und dieseTheile in einem gewissen Verhältnifs ihrer Gröfse gedacht werden; ein Gewölb, wennes zu irgend einer zeit sich theilt, in der Regel am leichtesten und gewissesten in ihrenursprünglichen Fugen sich trennt; also der Seitendruck und ihre Einwirkung auf dieWiderlager von der zahl und Position der Fugentrennungen abhängig ist; dafs dasMoment des Seitendruckes, wenn dieser nicht abnimmt, mit dem Hebelsarm wächst, derEffect des Seitendruckes mit oder ohne Moment, je nachdem ein umdrehen oder verschiebender Widerlager angenommen wird, in Bezug auf diese nach, der Gröfse ihres Widerstandessieh richtet, also immer einen relativen werth hat. Die Sicherheit eines Gewölbeserfordert, dafs die Widerlager auch den gröfsten Effekt des Seitendruckes, den dasGewölb in irgend einem Fall seiner Fugentrennungen hervorzubringen im Stande ist,Widerstand leisten, daher zur Bestimmung ihrer Dicke derjenige Fall der Fugentren-nungen riicksiehtlich ihrer Position und zahl angenommen werde , welcher die gröfsteIII. Band. 84