De V Aphélie dé une Planète. 63

voici l’explication. Lorsqu’on a plusieurs observationsdune planète , faites en dissérens points de son orbite,il faut chercher celles qui donnent deux points dia-métralement opposés ; & si les temps de ces observa-tions diffèrent exactement d’une demi révolution, onfera sûr que ces deux observations font l’une dansl'aphélie, & l’autre dans le périhélie ; ainsi en compa-rant deux à deux un grand nombre d’observations, onne pourra manquer de tomber fur celles qui indique-ront la place des apsides.

Soit l’aphélie d’une planète en A ( sig. 73 ) , & le ríg. 7j;périhélie en P , la partie A B P de l’ellipí'e est égalea la partie A C P , elles sont parcourues l’une ôt l’autredans l’espace du temps de la demi-révolution , parexemple, en 182) 15 h 7'' 40", s'il s’agit du soleil (1312).

Nous prenons ici la révolution anomalistique , c’est-à-dire , par rapport à l’apogée ; mais dans une premiereapproximation l’on se contenteroit de la révolution tro-pique ( 11 6 1 ), en supposant l’aphélie immobile pen-dant une demi-révolution.

Si l’on prend un autre point quelconque D avec le£oint E qui lui est opposé, la partie D A C E de l’el-lipse exigera plus de temps que la partie D B P E ,par ce que la premiere renferme l’aphélie, c’est-à-dire,í’endroit où le mouvement de la planète est le pluslent, tandis qu’au contraire la partie D B E , danslaquelle se trouve le périhélie , doit être parcourue d’unmouvement plus rapide ôt en moins de temps.

Ainsi les points A ôc P des deux apsides sont les seulsqui étant diamétralement opposés par rapport au foyer del’ellipse, fassent aussi deux intervalles de temps égaux ;on fera donc assuré de connoître le lieu des apsides,si l’on trouve deux longitudes qui étant diamétrale-ment opposées comme A ôc P , répondent aussi à destemps éloignés d’une demi-révolution, c’est-à-dire, dela moitié du temps qu’il faut à la planète pour revenirà son apside, ôc il suffira de-chercher dans le nombre

Méthodede Képler.