344 ASTRONOMIE, Iiv. IX.

f/£. 87. du vertical répondent au même point de séquateur.

• 1627. Jusqu’ici nous n’avons parlé de parallaxe

que pour le cas où l’astre est à l’horizon, c'est-à-dire,où l’angle ZOH est un angle droit, ôc nous avonsappellé parallaxe horizontale celle qui a lieu dans cecas-là ( 1624) : st la planète L se trouve plus près duzénit, ensorte que sangle 7.0 L, distance de la planèteau zénit, soit un angle aigu, sangle de la parallaxe0 LT deviendra plus petit; on l’appelle alors parallaxeParallaxe de de hauteur.

hauteur. I 6 2 H. Théorème. Le stnus total efl au ('mus de la

parallaxe horizontale , comme le sinus de la distance auzénit est au f,inus de la parallaxe de hauteur ; en suppo-sant que la distance de la planète au centre de la terresoit la même dans les deux cas, ôc que la terre soitsphérique.

Démonstration. Dans le triangle rectangle HO Ton a cette proportion : H T est à TO, comme le sinusde sangle droit 0 est au sinus de sangle THO; parcsque dans tout triangle rectiligne des côtés font commeles sinus des angles opposés. Dans le triangle TOLon a de même cette proportion :T L est à TO commele sinus de sangle LOT est au sinus de sangle TLO;dans cette dernière proportion on peut mettre au lieude T L, son égale H T, puisque la planète est suppo-sée toujours à même distance du centre de la terre ;ainsi l’on a ces deux proportions, en nommant K lesinus de sangle droit :

H T : TO : : R: sin. H. q donc R : sin. LOT:: sin. H :HT :T 0 : : sin. LOT : sin. L. j sin. L ;

mais le sinus de sangle obtus LOT est le même quecelui de sangle LOZ, ou de la distance de la planèteau zénit ; donc le rayon est au sinus de la distance auzénit, comme le sinus de la parallaxe horizontale H estau sinus de la parallaxe de hauteur L.

Le sinus de la distance apparente au zénit est lamême chose que le cosinus de la hauteur apparente ,

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