Auteurs quiont parlé deces équations.

378 ASTRONOMIE, Liv. IX.

sauroit être la même dans ces différens points.

Depuis long-temps, les astronomes onc vu que l'ap-platissement de la terre qui est de environ, pou-voir produire fur la parallaxe de la lune une erreur de1 6", qui seroit encore plus grande, si l’on admettoitavec M. Bouguer un applatissement de 7^ ; il étoit doncimportant de faire entrer la figure de la terre dans le calculdes parallaxes. Newton considéra le premier cette dif-férence des parallaxes de la lune ( Princ. liv. I !1 . prop.38. cor. 10). Depuis ce temps-là M. Manfredi, le P.Grammatici, M. de Maupertuis dans son traité de laparallaxe de la lune , M. Euler, dans les mémoires deBerlin pour 1749 , & M. de l’Ifle ( Mém. acad. 1757,pag. 490 ), donnèrent des méthodes pour tenir comptede l’applatiíTement dans les calculs astronomiques.

I 6 8 3 * Toutes ces méthodes étoient sujettes à l’in-convénient d’une extrême longueur ; elles exigeoientune précision. scrupuleuse 6c fatiguante dans le calcultrigonométrique ; ensorte que les astronomes n’avoientpoint encore admis cette considération de l’applatiíTe-ment de la terre dans le calcul des éclipses, jusqu’autemps où je donnai dans les mémoires de l’académiepont 1756, 6c dans la connoissance des temps pour 1762une méthode 6c des tables d’un usage extrêmementcommode , dont je vais expliquer la construction ôc lesprincipes. Toutes les autres méthodes étoient bonnespour être appliquées à un exemple ; mais elles étoientde nature à ne pas être employées deux fois. L’objetque je me proposai dans ces recherches fut de renfer-mer l’effet de l’applatiísement de la terre dans une pe-tite équation, qui ne changeroit rien à la méthode or-dinaire de calculer les parallaxes, 6c qui pourroit seprendre sans aucune partie proportionnelle, ou se né-gliger suivant les cas. M. du Séjour a donné ensuiteune méthode analytique pour les éclipses, dans laquelleil fait entrer la figure de la terre lans alonger sensi-blement le calcul ( âm. acad. 1764, 215); mais