40 6 ASTRONOMIE, Liv. IX.

tance du soleil, la méthode d’Hipparque , sondée surì’observation des éclipses de lune, ôc cette méthodelui auroit fait découvrir la distance du soleil, si ellen’eût pas été prodigieusement grande par rapport à cellede la lune qu’il employoit dans cette recherches Alm.rìg.pp. /^). Soit A 0 le diamètre du soleil, {fig. 99), GBcelui de la terre , A P 0 le cône d’ombre que produitla terre dans les éclipses de lune. La durée des éclip-ses avoit fait connoître à Ptolomée que C E , c’est-à-dire , la largeur du cône d’ombre traversé par la luneétoit d’environ i° j ou deux fois le demi-diamètredu soleil, ôc trois cinquièmes de plus , c’est-à-dire,du diamètre cfu soleil. II supposoit le diamètre AO â\isoleil de 31'j, ausii bien que celui de la lune pleineôc apogée , la distance T L de la lune à la terre de64 \ demi-diamètres terrestres, il n’étoit pas difficiled’en conclure par la trigonométrie rectiligne que la dis-tance TS du soleil devoit êtrede 1210 sois le demi-diamètreT B de la terre ; ôc il s’en suivoit que la parallaxe dusoleil devoit être de 2' 50" , ainsi Ptolomée croyoitle soleil 17 ou 18 fois plus près de nous qu’il ne l’estréellement, ôc Copernic le rapprocha encore.

Pour trouver le rapport de T B a TS, Ptoloméefait T M = TL , ôc dans le triangle TMQ il trouveM Q’, parce que M Q : C L : : j : 13 par observation,il trouve CL ; mais puisque TM—TL, LC-+-MR=2TB, d’où ôtant L C ôc M Q il reste Q Ii. Ptoloméeconsidère ensuite qu’à cause des triangles semblables onaTS: S Aí : : TA : A Q: : B A : RA : : T B : Q R.Mais 1 B ôc QR font déja connus par les deux opéra-tions précédentes ; ainsi l’on a le rapport de TS à SM,ôc celui de la distance de la lune à celle du soleil ;d’ou Ptolomée conclut que T B est à T S comme 1210est à 1, ou que la distance du soleil est de 1210 demi-diamètres de la terre. Le P. Riccioli ( Alm. 1 > 107 ),réduit cette méthode aux règles ordinaires de la tri-gonométrie rectiligne ; mais j’ai mieux aimé indiquerici la manière dont les anciens procédoient pour dé-