Ftg. Ii 4»

Trouver les phases Tune EcTipfe. 48 ^

'du pôle devient plus grande ( 1832) ; cependant unefeule ellipse étant donnée, ôc son ouverture conformeà la déclinaison du soleil ou de l’étoile dont il s agit,on peut la faire servir pour toutes les latitudes géo-graphiques , en plaçant le centre C de la projection àdifférentes distances du centre K de l’ellipse. En effet,dès que l’ellipse est tracée de l’ouverture convenable,c’est à-dire , que son grand axe est au petit comme lerayon est au sinus de la déclinaison de l’astre , elle peutservir pour exprimer toutes sortes de parallèles, ou decercles qui font vus fous une même obliquité & quiforment tous des ellipses semblables ; il ne s’agit plusque de proportionner le reste de la figure, c’est-à-dire,la distance du centre de projection & le rayon du globeou de fa projection, de façon que l’ellipse y occupe laplace du parallèle terrestre qu’il s’agit de représenter :or, voici la manière de le faire. La distance C K est égaleà cos. déclin, fin. latit. ( 1832 ), en supposant que C Rest le rayon : si l’on veut prendre pour rayon, ou pouréchelle le demi-diamètre du parallèle , ou le cosinus dela latitude, il faudra encore faire cette proportion : lecosinus de la latitude est à Funité , comme la valeur deC K est à fa valeur en parties du parallèle , qui fera par

conséquent cos. déclin. ; mais = tang. ; donc

CK = tang. lat. cos. déclin. Ainsi la dijlance du centre dela projeólion a u centre du -parallèle ou de f ellipse , efl égaleà la tangente de la latitude , multipliée par le cosinus de ladéclinaison de sajìre , en prenant pour unité le demi-dia-mètre du parallèle , ou le demi-axe K F de l’ellipse.

I 8 6 5 - Exemple. Dans le passage de Vénus de1761 , la déclinaison du soleil étoit de 22 0 42' ; je sup-pose qu’on ait décrit l’ellipse qui convient à cette décli-naison, c’est-à-dire, une ellipse dont le grand axe estau petit, comme l’unité est au sinus de 22 0 42', & qu’onveuille faire servir cette ellipse pour la latitude de io°,on ajoutera le logarithme de la tangente de io° aveccelui du cosinus de 22° 42', la somme étant cherchée

Distancédes deux cen-tres.