Méthode analytique pour les Eclipses 517

1765 , 1766, '767, ôcc. ; mais M. du Séjour ayantconsidéré ce problème dans une généralité, où il sup-pose beaucoup de principes qui ne peuvent être dé-montrés dans cet ouvrage, je vais me contenter de rap-porter ici fa principale formule, avec un exemple , pourque le lecteur puisse du moins en comparer l’usageavec celui des trois méthodes précédentes. Cette mé-thode analytique a toute la généralité qu’un géomètrehabile pouvoit lui donner; elle est simple dans l’appli-cation , ôc très-élégante dans ses principes ôc ses dé-monstrations. Je souhaite que l’exemple que je vais endonner, détermine les astronomes à consulter les mé-moires de l’académie pour en voir les fondemens, 6csuivre les applications fans nombre que M. du Séjouren a faites à toutes les sortes de problèmes que Ionpeut proposer sur les éclipses.

1924. Problème,. Trouver la distance apparentedes centres du soleil ôc de la lune, à un instant donné.

Je suivrai dans ces calculs les mêmes lettres que M.du Séjour, ôc les mêmes élémens pourl’éclipse de 1764,qui me servira d’exemple ; j’avertirai seulement quedans les formules suivantes, on peut négliger r quiexprime le rayon ou le sinus total, puisqu’il est toujourségal à l’unité dans nos tables.

Soit 71 = sinus de la parallaxe horizontale de la lunefous le pôle, à l’instant donné.

7/ --- sin. de la parallaxe du soleil, qui est de 9" ( 1742).p = demi-grand axe de la terre, supposant le demi-petitaxe — 1 , c’est-à-dire , que /> =777.

A = sinus de ^inclinaison de l’orbite corrigée ou de l’or-«bite relative ( 1765 ).

4 = cosinus de l’inclinaison de l’orbite corrigée.

| = cosinus de la latitude de la lune à l’heure de la con-jonction.

b == nombre de secondes de temps depuis la conjonc-tion jusqu’à l’instant pour lequel on calcule.