Méthode analytique pour les Eclipses. $23

h même facilité dans les cas mêmes où les quantitésqu’on néglige actuellement , ne seroient pas négligea-bles. On peut, avec ces formules, trouver les limitesdes erreurs que l’incertitude de chaque élément peutproduire ; c’est cette facilité qui a fait trouver l’inflexion( 1.992). Enfin la même forme de calcul sert à trouverle maximum & le minimum de toutes les circonstancesd’une éclipse , à en tirer toutes les conséquences pos-sibles , & a chercher tous les élémens que l’obfervationde l’éclipfe peut déterminer ; de même que les courbesd’illumination qui seront l’objet des articles fuivans.

Méthode pour calculer la route de lomb ré

& les lignes des phases fur la surface de la terre.

I p 3 O. Apres avoir déterminé les circonstances del’éclipfe générale pour le méridien de Paris, ( 180 6) fpar le calcul, ou par f opération graphique , dont onpeut très-bien fe contenter (1811), il est question deconnoître par longitudes ôc latitudes les pays de laterre où commenceront ces phases ; il faut savoir, parexemple , quel est le point I de la terres. 103 , qui Fig.le premier de tous verra commencer l’éclipfe en voyantlever le soleil, quel est le point V qui le premier verral’éclipfe centrale au lever du soleil. On a vu la ma-nière de le trouver sans calcul, par le moyen d’unglobe ( 1814), nous allons indiquer une méthode tri-gonométrique , ôt une opération graphique pour y par-venir.

M. de la Caille avoit donné, il est vrai , une mé-thode graphique pour tracer les lignes des phases, maispersonne encore n'avoit donné avant moi, la manièrede les calculer par la trigonométrie ; M. du Séjour,étoit le seul qui eut donné des formules analytiquespour tracer la ligne de sombre, ou de l’éclipfe cen-trale, dans le recueil que j'ai cité ( 1923); depuis cetemps-là, il a donné dans les Mémoires de i’académie,une théorie plus générale 6c une analyse plus complette

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