Des cerclesconcentri-ques.

Inégalitésdes transver-sales.

Division deNonnius, oude Vernier.

760 ASTRONOMIE, Liv. XIII.

2 Z 40. La hauteur AB devant être divisée en par-ties égales aussi bien que tous les rayons, tels que ED t&c. on se sert dans les quarts-de-cercles mobiles de plu-sieurs cercles concentriques & parallèles à CE & à BD ;niais dans les muraux il est bien plus commode de nediviser que la seule alidade A L , comme on le volt dans1 afig. 14,5 ; elle peut être divisée sur sa hauteur en 30parties, ce qui est très-facile en lui donnant 1 y à 20lignes de hauteur, ainsi qu’au limbe du quart-de-cercle ;les transversales AB de l’instrument étant tirées de 3 en5', l’alidade A L en parcourant l’espace L B de y',rencontrera la transversale A B successivement dans lespoints marquées 1,2, 3,4; lorsqu’elle sera au point1, elle aura fait une minute ou un cinquième de l'es-pace qu’il y a de I en fi , & ainsi des autres minutes ;on voit même que chaque intervalle d’une minute étantdivisé en 6 parties égales fur l’alidade, on pourra apper-cevoir si l’alidade A L au lieu de rencontrer la transver-sale AB au point 1 , ne la rencontre qu’à un sixième del’intervalle qu’il y a depuis A jusqu’en 1 , ôc fi elle està — de l’intervalle qu’il y a de A en C.

2 341 . Les transversales AB à la rigueur ne doi-vent pas être divisées en parties égales, parce que ACest plus petit que LB , étant une partie d’un cercle demoindre rayon ; cette inégalité est insensible dans la pra-tique ; car si le point H de la ligne AB est celui quirépond à la moitié de LB , la partie AH doit être pluspetite que H B d’une quantité égale feulement à la moi-tié de AB multipliée par , ce qui seroit aisé à

démontrer.

2342. La division qui est aujourd’hui la plus em-ployée est appellée dans plusieurs auteurs division deNonnius , quoique Nonnius n’en soit pas tout-à-fait Fau-teur; mais il en avoit imaginé une autre qui eut beau-coup de célébrité , & qui pouvoit conduire à celle quenous avons aujourd’hui. Voyez son traité de Crepusculis ,imprimé en 1542. Le véritable auteur de la nôtre dans