Comparaison deces résultats.
pie) K x nCr est égal au capital nC, lorsque le premier terme nCr n’estégal qu’à l’intérêt de ce même capital.
Tandis que dès la quinzième année, le deuxième terme se trouve ra-mené à l’unité, et qu’à la ioo°. année il se trouve réduit à la 128*. partiedu premier terme égal toujours à nCr.
Si, d’une autre part, 011 veut apprécier dans cette hypothèse la massedes prélèvemens, tant pour intérêts que pour remhourscmens, comparéeau capital primitif, en remarquera :
i°. Que ce rapport va toujours croissant avec le nombre d’années dela concession.
2°. Que si on appelle toujours P la masse entière clés prélèvemens et Cle capital primitif, on aura :
C : P
I
: 2 pour
une eon
cession de
2 1
I :
: 3
ici.
id.
58
I
■4
id.
id.
78
I
: 5
id.
id.
99
(192) Enfin si pour les mêmes valeurs de n on met les expressions Pet Q en présence l’une de l’autre on trouve :
i*. Que la masse comparée des prélèvemens est toujours plus consi-dérable avec des intérêts constans et une prime de repi'oduction àintérêts composés.
2 0 . Que cette différence entre les prélèvemens, ainsi comparés dans lesdeux hypothèses, n’est cependant ni constante, ni assujettie à une loi ré-gulière depuis la valeur de zz =: 1 jusqu’à rc=gg.
Qu’on pourrait en classer les variations en deux séries, savoir : depuisn— 1 jusqu’à n— i5, et depuis zz = 15 jusqu’à rc = gg.
Que pour la première série c’est-à-dire lorsque la concession ne s’é-lève pas au delà de i5 années, la différence entre Q et P est fort peusensible, et qu’il faut en attribuer le motif aux influences respectiveset de la quantité constante { O + C dans la valeur de Q et du coeffi-
cient
I
(I +/■)"—:*
dans la valeur de P; coefficient qui, comme on l’a vu,
est un nombre entier jusqu’à ce que 15 années.
Que pour la 2 e . série au contraire, c’est-à-dire lorsque la concessionest de plus de i5 ans, l’influence de la constante | O+C, et du coeffi-cient (K) qui devient une fraction , va en s’affaiblissant.