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admettant l’hypothèse de Lahire sur la manière dont se fait la rupture des voûteset dont leur poussée s'exerce contre les piédroits, la forme qu’il faudrait donnerà la face extérieure du piédroit, pour qu’il offrit dans tous les points de sa hau-leur une égale résistance.

M. de Prony revint encore sur cet objet dans le premier volume de son Archi-tecture hydraulique, publié en 1790 5 et après avoir donné les différentes équa-tions d’après lesquelles on déterminerait l’épaisseur des culées, la longueur desjoints des voussoirs, la forme d’une voûte extradossée qui, dans l’hypothèsereçue , doit être celle d’une chaînette pour que les voussoirs soient en équilibre,il introduisit dans la question la condition du frottement sur les joints, et mon-tra comment, à raison de la modification qui en résulte dans l’équation d’équi-libre, il n’est pas nécessaire d’attribuer au joint horizontal une longueur in-finie, ainsi que la première hypothèse l’exige nécessairement. M. de Pronyinsiste aussi sur la nécessité de donner à la clef d’une voûte une épaisseur suffi-sante pour qu’elle puisse résister à la pression qu’elle supporte, et indique lamanière de déterminer celte épaisseur; et, dans la vue de mettre les cons-tructeurs à même de juger de la hardiesse de leurs ouvrages, il établit unerelation entre l’ouverture d’une arche et la plus petite longueur qu’on pourraitdonner à la clef.

Nous avons publié, en l’an 6 , dans un mémoire intitulé : Dissertation sur lesdégradations du Panthéon français , des recherches sur les voûtes sphériques,à l’occasion desquelles nous avons indiqué la véritable méthode suivant laquelleon devait calculer la poussée des voûtes cylindriques, telle que nous y avons étéconduits par les observations connues et par celles que nous avions faites nous-mème à ce sujet, et nous avons joint des tables où l’épaisseur des culées desvoûtes en plein cintre et en anse de panier, se trouve déterminée d’après cesprincipes, en ajoutant au résultat la quantité nécessaire pour mettre leur résis-tance au-dessus de l’équilibre.

M. Boistard, ingénieur en chef des ponts et chaussées, a depuis répété forten grand et avec tout le soin et l’exactitude possibles les expériences sur la stabi-lité des voûtes. Leur description est consignée dans un mémoire manuscritdéposé à l’école des ponts et chaussées : l’auteur y a joint un essai de théorie surles conclusions les plus importantes auxquelles elles pouvaient conduire.

Telles sont les principales recherches qui ont été faites jusqu’à présent surla théorie des voûtes en berceau. Nous allons l’exposer avec tout le détail quel'importance de la matière parait comporter.

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