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§ II. APPLICATION DE LA THÉORIE A LA DÉTERMINATION DE L’ÉPAISSEUR DES

CULÉES.

L’équation (Voyez PI. XII, fîg. 12)

FQ DQ^’EQ* EQ

KU = /*.KR4- u .KS

contient tout ce qui est nécessaire pour résoudre la question qui fait le sujet dece chapitre ; et il ne s’agit en effet que de trouver une valeur de BK qui satisfasseà cette équation, ou plutôt qui rende le second membre un peu plus grand quele premier, afin que la voûte ait la stabilité convenable : mais cela suppose quela position des points de rupture D et d est connue a priori , ce qui n’a pas lieuen général. Il faut donc commencer par la déterminer.

Pour y parvenir, nous observerons que ces points doivent être tellementplacés, que 1c- moment de la force qui tend à renverser la partie inférieure soitle plus grand possible par rapport à celui des forces qui tendent à la retenirdans sa position. Il faudra donc chercher la valeur de l’arc BD qui correspondau maximum de l’expression.

/..IQ.OQ. ku

EQ EQ

fi, KR -j- u- KS.

Le calcul est presque impraticable pour les arches en plein cintre, à raisondes quantités transcendantes que la nature du cercle introduit dans cette for-mule, et il le devient totalement pour les anses de panier composées de plusieursarcs. Il faut donc avoir recours à une méthode indirecte, qui consiste à fairedifférentes hypothèses sur la position du point D , et à déterminer pour chacunela valeur correspondante de BK. On peut se guider dans cette espèce de tâton-nement par les résultats d'expériences rapportés dans la section précédente, etpar l’exemple des ponts connus, dont la forme se rapproche de celui dont on faitle projet. Il est évident, au surplus, que la plus grande valeur que l’on auratrouvée pour BK sera celle qu’il faudra prendre en considération, et que laposition des joints de rupture sera déterminée par la valeur correspondante del'arc BD.

Le tableau suivant contient les résultats de ce calcul pour les voûtes le plusfréquemment employées. On a supposé que l’ouverture de ces voûtes était de