— 241 —

ce point D étant situé à l’extrémité d’un autre levier dont le point d’appui est enK. et qui est chargé au point N d’un nouveau poids que nous présenterons par „il faudra, pour l’équilibre, que la somme des moments de ces différentes forces.pris par rapport au point K, soit nulle, ce qui donnera l’équation

FQ ED „. r EF ^

^ ËQ ÉQ’^^’ËQ’ KR + u KS >

KV étant une perpendiculaire abaissée du point K sur la ligne ED prolongée, etKS et KR étant les distances horizontales du point K au point N et au point D.On voit facilement que

K V=

Kl'. DO —DU. EQED

et en substituant cette valeur dans l’équation précédente, elle devient

/*

FQ

ËQ'

DQ KU-ëq.kl-^

KR -f u . IvS ;

et si l’on veut que le système ait de la stabilité il faudra que l’on ait

^ ËQ- KUO.KR+v. KS.

On voit que la valeur de la poussée, et par conséquent l’épaisseur qu’il fautdonner aux culées, augmentent avec la valeur de FQ, c’est-à-dire lorsque lecentre de gravité des parties supérieures de la voûte se rapproche de son sommet.Il en est de même pour la pression horizontale que les deux parties de la voûteexercent l’une sur l’autre dans le cas de l’équilibre, ainsi que l’indique la formede son expression qui est évidemment.

„ FQ DQEQ' EQ’

Nous ferons remarquer, avec M. Boistard, qu’on s’est trompé jusqu’ici encherchant à faire dépendre le tassement d’une voûte de la diminution de lon-gueur de la courbe d’intrados. Ce tassement dépend évidemment du raccourcis-sement d’une courbe DErf (PI. XII, fig I I), qui réunit les points par lesquelsles voussoirs portent les uns sur les autres près des joints de rupture, et que l’onpeut considérer aussi comme le lieu des points d’appui des voussoirs intermé-diaires. La nature de cette courbe n’est pas facile à déterminer, mais on peut,dans les applications, la regarder sans erreur sensible, comme étant de la mêmeespèce que la courbe d’intrados.

31