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et si les deux parements sont également verticaux,

a=h. tl/jL,

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ou, à peu près, a= o,377 h. tj/jj en sorte que le résultat diffère alors très peu de celui

auquel on est parvenu plus haut, en regardant le mur comme pouvant se diviser en cédant àl’action de la terre.

Nous considérerons enfin l’équilibre du mur dans l’hypothèse où il céderait à l’action desterres exercées sur la paroi intérieure AB, en glissant horizontalement sur sa base Aa, aveclaquelle nous admettrons qu’il n’a aucune cohésion. Nous désignerons par F le rapport dufrottement à la pression pour le mur glissant sur sa base. La force qui tend à produire le glis-sement est ici la composante horizontale de la pression P exercée par les terres sur AB, dontla valeur est

{ 7i t 3 h (A— h') cos 3 £.

La seule force qui s’oppose à ce glissement est le frottement qui résulte de la pression exercéesur la base Aa par la composante verticale de la pression des terres, et par le poids du mur :cette force résistante est donc

F h (h — /(’) sin. «. cos. t-f- F II [ah — \h 3 (»i tang. •)

En égalant ces deux quantités, et tirant la valeur de a, on aura

t t t 3 (h — A’) cos 5 e ( i =p F tang. e) — (— F II h (m zt tang. e}a 2 F II

pour l’expression de la moindre largeur qu’il soit possible de donner à la base du mur.

Si le parement intérieur du mur était vertical, on aurait £=o, t=tang. ’ », et cette ex-pression deviendrait

TT t 3 Ul - /t’)

i = -i- ‘

2 FII

4 " 1 m h-

Si les deux parements du mur étaient verticaux, on aurait de plus m—o , et

w t 3 ( h — h'\

a =- 5 - >•

2 F II

Nous remarquerons enfin, comme dans les cas précédents, que si l’cn supposait nulle l'adhé-

2G <

rence des terres, on devait écrire -—_ à la place de h', dans le cas ou la surface supérieure

de ces terres serait surchargée ; et dans le cas où il n’y aurait point de surcharge , faire h’ — o,ce qui donnerait

a—\h ^-t’cosVOTFtang.^-j-mitangs

L* il

Si le parement intérieur du mur est vertical, on a alors